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Simplificação de raízes quadradas - revisão

Aprender a reescrever raízes quadradas (e expressões que as contêm) de forma a que não existam quadrados perfeitos dentro da raiz quadrada. Por exemplo, reescrever √75 como 5⋅√3.

Simplificar raízes quadradas

Exemplo

Vamos simplificar 75 removendo todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
Começamos por fatorizar 75, à procura de um quadrado perfeito:
75=5×5×3=52×3.
Encontrámos um! Isso permite-nos simplificar o radical:
75=523=523=53
Então 75=53.
Queres ver outro exemplo destes? Vê este vídeo.

Pratica

Problema 1,1
Simplifica.
Retira todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
A12=

Queres resolver mais problemas destes? Vê este exercício.

Simplificar raízes quadradas com variáveis

Exemplo

Vamos simplificar 54x7 removendo todos os quadrados perfeito de dentro da raiz quadrada.
Primeiro, fatorizamos 54:
54=3332=326
Depois, encontramos o maior quadrado perfeito em x7:
x7=(x3)2x
E agora podemos simplificar:
54x7=32×6×(x3)2×x=32×6×(x3)2×x=3×6×x3×x=3x36x

Pratica

Problema 2,1
Simplifica.
Retira todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
20x8=

Queres resolver mais problemas destes? Vê este exercício.

Mais desafios de expressões com raiz quadrada

Problema 3,1
Simplifica.
Associa os termos semelhantes e retira todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
27x314x2=

Queres resolver mais problemas destes? Vê este exercício.

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