Qual é a duvida, talvez eu possa ajudar ? O importante aqui é saber aplicar a propriedade distributiva.

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Álgebra 1

Assunto: Álgebra 1 > Tema 13

Lição 2: Multiplicação de binómios

Aquecimento: Multiplicar binómios

Neste artigo, vamos dar início a alguns exercícios práticos com a multiplicação de binómios, para te preparar para o exercício de Introdução à multiplicação de binómios.

Se não sabes ou se não te recordas suficientemente bem da propriedade distributiva, recomendamos que vejas esta lição.

Exemplo 1: como desenvolver $(x + 2) (x + 3)$ ‍

Há duas maneiras de pensar sobre esta operação. Ambas são igualmente válidas; podes usar a que te sentires mais confortável.

Primeiro método: modelo de área

Imaginamos um retângulo com

x + 2

de altura e

x + 3

de largura, e dividimo-o em quatro sub-retângulos:

Agora, calculamos a área de cada sub-retângulo multiplicando a sua largura e altura:

Agora, sabemos que esta é a área do retângulo inteiro, que é a expressão que estamos à procura:

x^{2} + 3 x + 2 x + 6

Podemos combinar os termos de parte literal

x

para obtermos um polinómio com três termos:

x^{2} + 5 x + 6

Segundo método: a propriedade distributiva

Podemos aplicar a propriedade distributiva duas vezes para desenvolver a expressão:

\begin{aligned} (x + 2) (x + 3) \\ = (x + 2) x + (x + 2) 3 \\ = x \times x + 2 \times x + x \times 3 + 2 \times 3 \\ = x^{2} + 2 x + 3 x + 6 \\ = x^{2} + 5 x + 6 \end{aligned}

De qualquer forma, chegámos ao mesmo resultado! Ao desenvolvermos

(x + 2) (x + 3)

obtemos

x^{2} + 5 x + 6

Testa o teu conhecimento

Problema 1,1

Desenvolver e combinar termos semelhantes.

(x + 3) (x + 4) =

Exemplo 2: como desenvolver $(x - 4) (x + 7)$ ‍

Por que temos outro exemplo? Então, multiplicar binómios torna-se um pouco mais complicado quando se envolve a subtração. Vamos ver como isso funciona.

Primeiro método: modelo de área

Como sempre, desenhamos um retângulo. No entanto, não te esqueças de colocar um sinal de menos no

4

Agora, calculamos a área de cada sub-retângulo, tendo em mente que a medida da altura do retângulo inferior esquerdo é

- 4

, , não

4

Isso não faz muito sentido quando pensamos em retângulos e áreas reais, mas funciona com a álgebra.

Agora, somamos as áreas de todos os sub-retângulos:

\begin{aligned} x^{2} + 7 x + (- 4 x) + (- 28) \\ = x^{2} + 3 x - 28 \end{aligned}

Segundo método: a propriedade distributiva

Podemos aplicar a propriedade distributiva duas vezes, lembrando-nos do sinal de menos!

\begin{aligned} (x - 4) (x + 7) \\ = (x - 4) x + (x - 4) 7 \\ = x \times x + (- 4) \times x + x \times 7 + (- 4) \times 7 \\ = x^{2} - 4 x + 7 x - 28 \\ = x^{2} + 3 x - 28 \end{aligned}

Testa o teu conhecimento

Problema 2,1

Desenvolver e combinar termos semelhantes.

(x - 2) (x + 5) =

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joao santos
Publicado há há 2 meses. Link direto para o comentário “isto n explica bem” de joao santos
isto n explica bem
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- Filipe Silva
  Publicado há há um mês. Link direto para o comentário “Qual é a duvida, talvez e...” de Filipe Silva
  Qual é a duvida, talvez eu possa ajudar ?
  O importante aqui é saber aplicar a propriedade distributiva.
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Assunto: Álgebra 1 > Tema 13

Exemplo 1: como desenvolver (x+2)(x+3)‍

Primeiro método: modelo de área

Segundo método: a propriedade distributiva

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Exemplo 2: como desenvolver (x−4)(x+7)‍

Primeiro método: modelo de área

Segundo método: a propriedade distributiva

Testa o teu conhecimento

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Exemplo 1: como desenvolver $(x + 2) (x + 3)$ ‍

Exemplo 2: como desenvolver $(x - 4) (x + 7)$ ‍