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Álgebra 1
Assunto: Álgebra 1 > Tema 13
Lição 5: Fatorizar polinómios de 2.º grau - Introdução- Decomposição em fatores de expressões do 2º grau como (x+a)(x+b)
- Fatorizar polinómios de 2.º grau: coeficiente = 1
- Decomposição em fatores de expressões do 2º grau como (x+a)(x+b): exemplos
- Decompor expressões quadráticas
- Fatorizar polinómios de 2.º grau - Introdução
- Fatorizar polinómios de 2.º grau simples - Revisão
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Fatorizar polinómios de 2.º grau simples - Revisão
Fatorizar polinómios de 2.º grau é bastante semelhante a multiplicar binómios, indo por outra via. Por exemplo, fatorizar x^2 + 3x + 2 em (x+1)(x+2) porque (x+1)(x+2) multiplica por x^2+3x+2. Este artigo faz uma revisão básica sobre como fatorizar polinómios de 2.º grau num produto de dois binómios.
Exemplo
Fatoriza como um produto de dois binómios.
O nosso objectivo é reescrever a expressão na forma:
Desenvolver left parenthesis, x, plus, a, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, b, right parenthesis dá-nos uma pista.
Então start color #e07d10, left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, equals, 3, end color #e07d10 e start color #11accd, a, b, equals, 2, end color #11accd.
Depois de brincar com diferentes possibilidades de a e b, descobrimos que a, equals, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, b, equals, start color #1fab54, 2, end color #1fab54 satisfaz ambas as condições.
Obtemos então:
E, se quisermos, podemos multiplicar os binómios para verificar a solução:
Sim, obtemos a nossa expressão original, por isso sabemos que fatorizámos corretamente:
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