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Álgebra 1
Assunto: Álgebra 1 > Tema 14
Lição 9: Características & formas de funções de 2.º grau- Formas & características de funções de 2.º grau
- Exemplos resolvidos: formas e características de funções quadráticas
- Características de funções de 2.º grau: estratégia
- Vértice da parábola e eixo de simetria
- Encontrar as características de funções de 2.º grau
- Caraterísticas das funções quadráticas
- Representação gráfica de parábolas em todas as formas
- Comparação de características de funções de 2.º grau
- Comparação de pontos máximos de funções de 2.º grau
- Comparar funções de 2.º grau
- Representação gráfica de funções quadráticas - revisão
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Representação gráfica de funções quadráticas - revisão
O gráfico de uma função quadrática é uma linha curva chamada parábola. Neste artigo, revemos como fazer um gráfico de funções quadráticas.
O gráfico de uma função quadrática é uma curva chamada parábola.
Neste artigo, analisamos como representar graficamente funções quadráticas.
Procuras uma introdução sobre parábolas? Vê este vídeo.
Exemplo 1: função quadrática do tipo y, equals, a, left parenthesis, x, minus, h, right parenthesis, squared, plus, k
Representa graficamente a função definida por:
Esta equação está na forma
Esta forma revela o vértice da parábola, o left parenthesis, start color #11accd, h, end color #11accd, comma, start color #1fab54, k, end color #1fab54, right parenthesis, que, neste caso, é de left parenthesis, minus, 5, comma, 4, right parenthesis.
Também revela se a parábola tem concavidade para cima ou para baixo. Tendo em conta que start color #e07d10, a, end color #e07d10, equals, minus, 2, a parábola tem concavidade para baixo.
Isto é suficiente para começar a esboçar o gráfico.
Para finalizar o gráfico, precisamos encontrar outro ponto na curva.
Vamos inserir x, equals, minus, 4 na equação.
Portanto, outro ponto na parábola é (-4,2).
Queres outro exemplo? Vê este vídeo.
Exemplo: função quadrática do tipo y, equals, a, x, squared, plus, b, x, plus, c
Como representar graficamente uma função quadrática? Vê este exemplo:
Primeiro, vamos encontrar os zeros da função — ou seja, vamos descobrir onde é que este gráfico y, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis interseta o eixo das abcissas.
Assim as soluções são x, equals, 3 e x, equals, minus, 2, que significa que os pontos left parenthesis, minus, 2, comma, 0, right parenthesis e left parenthesis, 3, comma, 0, right parenthesis são aqueles onde a parábola interseta o eixo das abcissas.
Para desenhar o resto da parábola, ajudaria encontrar o vértice.
As parábolas são simétricas, então podemos encontrar a coordenada x do vértice calculando a média dos valores das abcissas dos pontos de interseção com o eixo das abcissas.
Sabendo a coordenada x, podemos resolver em ordem a y substituindo o valor encontrado na equação original.
O vértice está em left parenthesis, 0, comma, 5, ;, minus, 6, comma, 25, right parenthesis, e o gráfico tem este aspecto final:
Queres outro exemplo? Vê este vídeo.
Pratica
Queres praticar mais fazer a representação gráfica de expressões quadráticas? Vê estes exercícios:
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