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Álgebra 1

Assunto: Álgebra 1 > Tema 4

Lição 4: Interseção em x e interseção em y
Matemática
Álgebra 1
Equações lineares & gráficos
Interseção em x e interseção em y
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Interseções de retas - Revisão (interseção de x e interseção de y)

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A interseção em x é o ponto onde a reta cruza o eixo dos x, e a interseção em y é o ponto onde a reta cruza o eixo dos y. Pensar nos pontos de interseção ajuda-nos a representar graficamente equações lineares.

O que são pontos de intersecção de uma reta com os eixos de um referencial?

O ponto de interseção da reta com o eixo x tem como ordenada 0 e o ponto de interseção da reta com o eixo y tem como abcissa 0
Queres uma introdução mais aprofundada sobre interseções? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de um gráfico

Podemos descobrir os pontos de interseção com os eixos, por observação direta do gráfico.
A reta cruza os eixos em dois pontos:
O ponto de interseção com o eixo das abcissas é left parenthesis, 5, comma, 0, right parenthesis.
O ponto de interseção com o eixo das ordenadas é left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis. Chamamos a este ponto: ordenada na origem.
Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de gráficos? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de uma tabela

É-nos dada uma tabela de valores e indicam-nos que existe uma relação de linearidade entre x e y.
xy
1minus, 9
3minus, 6
5minus, 3
Pedem-nos depois para descobrir os pontos de interseção com os eixos do gráfico correspondente.
A ideia chave é perceber que o ponto de interseção com o eixo das abcissas é o ponto onde y, equals, 0, e que o ponto de interseção com o eixo dos y, onde x, equals, 0.
O ponto left parenthesis, 7, comma, 0, right parenthesis é nossa interseção em x porque, quando y, equals, 0, estamos no eixo x.
Para encontrar o ponto de interseção com y, é preciso ampliar, fazer "zoom in" na tabela para verificar onde x, equals, 0.
O ponto left parenthesis, 0, comma, minus, 10, comma, 5, right parenthesis é a interseção em y.
Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de tabelas? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de uma equação

Pedem-nos para os pontos de interseção com os eixos do gráfico descrito pela seguinte equação linear:
3, x, plus, 2, y, equals, 5
Para descobrir o ponto de interseção com o eixo das ordenadas vamos substituir start color #6495ed, x, end color #6495ed, equals, start color #6495ed, 0, end color #6495ed na equação e resolvê-la em ordem a y:
3⋅0+2y=52y=5y=52\begin{aligned}3\cdot\blue{0}+2y&=5\\ 2y&=5\\ y&=\dfrac{5}{2}\end{aligned}
Então, o ponto de interseção com y é left parenthesis, 0, comma, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, right parenthesis.
Para descobrir o ponto de interseção com o eixo das abcissas vamos substituir start color #ff00af, y, end color #ff00af, equals, start color #ff00af, 0, end color #ff00af na equação e resolvê-la em ordem a x:
3x+2⋅0=53x=5x=53\begin{aligned}3x+2\cdot\pink{0}&=5\\ 3x&=5\\ x&=\dfrac{5}{3}\end{aligned}
Então, o ponto de interseção com x é left parenthesis, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, comma, 0, right parenthesis.
*Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de equações? Vê este vídeo.

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Problema 1
  • Atual
Determina os pontos de intersecção com os eixos da reta abaixo.
Ponto de interseção com x:
left parenthesis
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
comma
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
right parenthesis
Ponto de interseção com y:
left parenthesis
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
comma
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
right parenthesis

Queres praticar mais? Vê estes exercícios:

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