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Álgebra 1

Lição 12: Problemas sobre taxa média de variação

Taxa média de variação - revisão

Revisão da taxa média de variação e como aplicá-la para resolver problemas.

A taxa média de variação da função

f

no intervalo

a \leq x \leq b

é dada pela expressão:

\frac{f (b) - f (a)}{b - a}

É uma medida de quanto a função variou por unidade, em média, durante aquele intervalo.

Resulta do declive da reta que liga os pontos correspondentes aos extremos do intervalo no gráfico da função.

Queres aprender mais sobre a taxa de veriação média? Vê este vídeo.

Vamos calcular a taxa média de variação de

f

no intervalo

0 \leq x \leq 9

Podemos ver no gráfico que

f (0) = - 7

f (9) = 3

\begin{aligned} Taxa média de variação & = \frac{f (9) - f (0)}{9 - 0} \\ = \frac{3 - (- 7)}{9} \\ = \frac{10}{9} \end{aligned}

Vamos calcular a taxa média de variação de

g (x) = x^{3} - 9 x

no intervalo

1 \leq x \leq 6

g (1) = 1^{3} - 9 \cdot 1 = - 8

g (6) = 6^{3} - 9 \cdot 6 = 162

\begin{aligned} Taxa média de variação & = \frac{g (6) - g (1)}{6 - 1} \\ = \frac{162 - (- 8)}{5} \\ = 34 \end{aligned}

Problema 1

Qual é a taxa média de variação de $g$ ‍ no intervalo $- 8 \leq x \leq - 2$ ‍?

Queres resolver mais problemas destes? Vê este exercício.

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