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Álgebra 1

Assunto: Álgebra 1 > Tema 1

Lição 2: Introdução às variáveis

Substituir uma variável numa expressão e calcular o valor da expressão

Uma mistura de explicações, exemplos, e problemas práticos para que comeces a resolver expressões com uma variável rapidamente!

Como calcular o valor de uma expressão com uma variável

Vamos imaginar que queremos calcular o valor da expressão a, plus, 4. Bem, primeiro, temos que saber o valor da variável a. Por exemplo, para resolver a expressão quando start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, basta substituir start color #11accd, a, end color #11accd por start color #11accd, 1, end color #11accd:

\begin{aligned} &\blueD a + 4= \\\\ =&\blueD1 + 4=~~~~~~~~\gray{\text{Substitui }\blueD{a} \text{ por } \blueD{1}\text{.}} \\\\ =&5 \end{aligned}

Então, a expressão a, plus, 4 é igual a 5 quando a, equals, 1.

De maneira semelhante, podemos calcular o valor de a, plus, 4 quando start color #11accd, a, equals, 5, end color #11accd:

\begin{aligned} &\blueD a + 4= \\\\ =&\blueD5 + 4=~~~~~~~~\gray{\text{Substitui }\blueD{a} \text{ por } \blueD{5}\text{.}} \\\\ =&9 \end{aligned}

Então, a expressão a, plus, 4 é igual a 9 quando a, equals, 5.

Calcular o valor de uma expressão com multiplicação

Podem pedir-te para "Calcular o valor de 3, x quando x, equals, 5."

Repara como o número 3 está mesmo ao lado da variável x na expressão 3, x. Isso significa "3 vezes x". Fazemos isto porque a representação usual, com o símbolo da multiplicação times pode gerar confusão com a variável x, devido à sua semelhança.

Tudo bem, agora vamos resolver o problema:

\begin{aligned} &3\blueD x= \\\\ =& 3 \cdot \blueD5=~~~~~~~~\text{Substitui }\blueD{x} \text{ por } \blueD{5}\text{.} \\\\ =&15 \end{aligned}

Então, a expressão 3, x é igual a 15 quando x, equals, 5.

Novas representações para a multiplicação

Espera um pouco! Reparaste que escrevemos "3 vezes start color #11accd, 5, end color #11accd" como 3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd em vez de 3, times, start color #11accd, 5, end color #11accd? Usar um ponto em vez do símbolo times é outra forma de representar a multiplicação:

3, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals, 15

Também podemos usar parênteses para indicar multiplicação:

3, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, right parenthesis, equals, 15

Vamos resumir as novas maneiras de mostrar multiplicação que aprendemos.

	Com o símbolo	Sem o símbolo
Com uma variável	3, times, x	3, x
Sem variável	3, times, 5	3, dot, 5 ou 3, left parenthesis, 5, right parenthesis

Calcular o valor de expressões onde a ordem das operações importa

Para expressões mais complexas, temos que prestar mais atenção à ordem das operações. Vamos ver um exemplo:

Calcula o valor de 5, plus, 3, e considerando start color #11accd, e, equals, 4, end color #11accd.

\begin{aligned} &5+3\blueD e= \\\\ =&5 + 3 \cdot \blueD 4=~~~~~~~~\gray{\text{Substitui }\blueD{e} \text{ por } \blueD{4}\text{.}} \\\\ =&5 + 12 =~~~~~~~~\text{\gray{Multiplica primeiro (priodidade das operações)}} \\\\ =&17 \end{aligned}

Então, a expressão 5, plus, 3, e é igual a 17 quando e, equals, 4.

Observa como tivemos de ter mais atenção à ordem das operações presentes ao fazer o cálculo. Uma resposta incorreta comum é start color #e84d39, 32, end color #e84d39, que é obtida ao somarmos primeiro 5 e 3 resultando em 8, e depois multiplicando 8 por 4, obtendo start color #e84d39, 32, end color #e84d39.

Vamos praticar!

Problema 1

Atual

Calcula o valor da expressão 9, minus, z, considerando z, equals, 4.

Problemas desafio

Desafio 1

Atual

Calcula o valor de e, dot, e, minus, 5, e considerando e, equals, 5.

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