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Álgebra 1
Assunto: Álgebra 1 > Tema 5
Lição 3: Como escrever a expressão algébrica de uma reta- Equação reduzida de uma reta e respetiva representação gráfica
- Como escrever a expressão algébrica de uma reta
- Equação reduzida de uma reta e respetiva representação gráfica
- Equação da reta na forma y=mx+b a partir do declive e de um ponto
- Equação da reta na forma y=mx+b a partir de dois pontos
- Expressão algébrica de uma reta (na sua forma de equação reduzida) a partir de dois pontos.
- Relacionar contextos lineares a características representadas graficamente
- Equações lineares a partir de contextos
- Escrita de funções lineares em contexto de problemas
- Revisão sobre a equação reduzida da reta
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Revisão sobre a equação reduzida da reta
Revê a expressão algébrica de uma reta e como usá-la para resolver problemas.
O que é a equação reduzida da reta?
A equação reduzida da reta é uma expressão algébrica com duas variáveis, escrita da seguinte maneira:
Quando a equação de uma reta está escrita nesta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 indica-nos o declive da reta e start color #1fab54, b, end color #1fab54 indica-nos a sua ordenada na origem.
Queres saber mais sobre a equação reduzida da reta? Vê este vídeo.
Encontrar a expressão algébrica de uma reta (na sua forma reduzida) a partir de características ou gráficos.
Exemplo 1: Equação a partir do declive e da ordenada na origem
Supõe que queremos encontrar a equação reduzida da reta cujo declive é start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 e cujo ponto de interseção com o eixo dos y, y é left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Para isto, temos apenas de colocar start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 e start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 diretamente na expressão da reta!
Exemplo 2: Equação a partir de dois pontos
Supõe que queremos encontrar a reta que passa pelos pontos left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis e left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Primeiro, repara que left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis é o ponto onde ocorre a interseção da reta com o eixo das ordenadas. Depois, usamos os dois pontos para descobrir o declive:
Agora podemos escrever a expressão algébrica da reta (na sua forma reduzida):
Queres resolver mais exercícios como este? Vê aqui estes exercícios:
Descobrir as características e a representação gráfica a partir da equação reduzida da reta
Quando temos uma equação linear na forma de equação reduzida da reta, podemos rapidamente encontrar o declive e a ordenada na origem da sua reta. E também nos permite fazer a sua representação gráfica.
Consideremos, por exemplo, a equação y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Podemos rapidamente ver que o declive desta reta é start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 e o ponto onde faz a interseção com o eixo dos y, y é left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Agora podemos fazer a sua representação gráfica:
Queres resolver mais exercícios como este? Vê aqui estes exercícios:
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