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Revisão sobre a equação reduzida da reta

Revê a expressão algébrica de uma reta e como usá-la para resolver problemas.

O que é a equação reduzida da reta?

A equação reduzida da reta é uma expressão algébrica com duas variáveis, escrita da seguinte maneira:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
Quando a equação de uma reta está escrita nesta forma, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 indica-nos o declive da reta e start color #1fab54, b, end color #1fab54 indica-nos a sua ordenada na origem.
Queres saber mais sobre a equação reduzida da reta? Vê este vídeo.

Encontrar a expressão algébrica de uma reta (na sua forma reduzida) a partir de características ou gráficos.

Exemplo 1: Equação a partir do declive e da ordenada na origem

Supõe que queremos encontrar a equação reduzida da reta cujo declive é start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 e cujo ponto de interseção com o eixo dos y, y é left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. Para isto, temos apenas de colocar start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 e start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 diretamente na expressão da reta!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Exemplo 2: Equação a partir de dois pontos

Supõe que queremos encontrar a reta que passa pelos pontos left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis e left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Primeiro, repara que left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis é o ponto onde ocorre a interseção da reta com o eixo das ordenadas. Depois, usamos os dois pontos para descobrir o declive:
Declive=1(4)30 =33=1
Agora podemos escrever a expressão algébrica da reta (na sua forma reduzida):
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
Problema 1
  • Atual
Escreve a equação da reta cujo declive é 5 e o ponto de interseção com o eixo das ordenadas é left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis.
y, equals

Queres resolver mais exercícios como este? Vê aqui estes exercícios:

Descobrir as características e a representação gráfica a partir da equação reduzida da reta

Quando temos uma equação linear na forma de equação reduzida da reta, podemos rapidamente encontrar o declive e a ordenada na origem da sua reta. E também nos permite fazer a sua representação gráfica.
Consideremos, por exemplo, a equação y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Podemos rapidamente ver que o declive desta reta é start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 e o ponto onde faz a interseção com o eixo dos y, y é left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. Agora podemos fazer a sua representação gráfica:
Problema 1
  • Atual
Qual é o declive da reta y, equals, 3, x, minus, 1?
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Qual é a ordenada na origem da reta?
left parenthesis, 0, comma
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

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