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Revisão sobre formatos de equações lineares

Existem três formatos principais de equações lineares: equação "ponto-declive", equação geral da reta e equação reduzida da reta. Neste artigo fazemos uma revisão sobre estes três formatos.
Existem três formas principais de equações lineares.
Equação reduzida da retaPonto-declive (forma usada nos Estados Unidos)Equação geral da reta (forma canónica)
y=mx+byy1=m(xx1)Ax+By=C
onde m é o declive e b é a ordenada na origemonde m é o declive e (x1,y1) é um ponto da retaonde A, B, e C são constantes

Exemplo

Uma reta passa nos pontos (2,4) e (5,5). Escreve a equação da reta nas três formas listadas acima.
Duas das formas exigem o declive, portanto vamos começar por aí.
declive=m=ΔyΔx=5(4)5(2)=93=3
Agora introduzimos m e um dos pontos, por exemplo (5,5), para obter a forma ponto-declive, yy1=m(xx1):
yy1=m(xx1)y5=3(x(5))y5=3(x+5)
Resolvendo em ordem a y obtemos a equação reduzida da reta, y=mx+b:
y5=3(x+5)y5=3x15y=3x10
Ao adicionarmos 3x a ambos os lados obtemos a equação geral da reta, Ax+By=C:
y+3x=10
Queres outro exemplo? Vê este vídeo.
Queres praticar as diferentes formas por ti próprio? Vê este exercício.
Queres uma revisão mais aprofundada de cada forma? Vê estes artigos de revisão:

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