Revisão sobre a equação geral da reta (forma canónica)

Esta é a forma canónica de equações lineares com duas variáveis:

Geralmente, nesta forma, $a$‍, $b$‍, e $c$‍ são números inteiros.

Quando temos uma equação linear na forma canónica, podemos rapidamente encontrar os pontos de interseção da reta com os eixos $Ox$‍ e $Oy$‍. Isto também nos permite fazer a sua representação gráfica.

Considera, por exemplo, a equação $2x+3y=12$‍. Se fizermos $x=0$‍, obtemos a equação $3y=12$‍, e rapidamente percebemos que $y=4$‍, o que significa que o ponto de interseção com o eixo das ordenadas é $(0,4)$‍.

De forma semelhante, podemos definir $y=0$‍ para $2x=12$‍ e descobrir que o ponto de interseção com o eixo das abcissas é $(6,0)$‍. Agora podemos representar a reta graficamente:

Nalguns casos (por exemplo, ao resolver sistemas de equações), talvez seja interessante converter uma equação escrita de forma diferente para a forma canónica.

Vamos converter a equação $y={\displaystyle \frac{3}{8}}x+5$‍ para a forma canónica: