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Gráficos da função módulo - revisão

Este artigo faz uma análise sobre como desenhar gráficos de funções módulo, mais especificamente funções da forma f(x)=a|x-h|+k.
Forma geral de uma função módulo:
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start color #e07d10, a, end color #e07d10, vertical bar, x, minus, start color #11accd, h, end color #11accd, vertical bar, plus, start color #11accd, k, end color #11accd
O parâmetro start color #e07d10, a, end color #e07d10 indica-nos os declives das semirretas que constituem o gráfico e se a abertura do gráfuco é para cima (a, is greater than, 0) ou para baixo (a, is less than, 0). Os parâmetros start color #11accd, h, end color #11accd e start color #11accd, k, end color #11accd indicam-nos os deslocamentos, horizontal e vertical, respetivamente, relativamente ao gráfico de y, equals, vertical bar, x, vertical bar.
Alguns exemplos:
Gráfico de y=|x|
Gráfico de y=3|x|
Gráfico de y=-|x|
Gráfico de y=|x+3|-2

Problema exemplo 1

Pedem-nos que representemos graficamente:
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, vertical bar, x, minus, 1, vertical bar, plus, 5
Primeiro, vamos comparar com a forma geral:
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start color #e07d10, a, end color #e07d10, vertical bar, x, minus, start color #11accd, h, end color #11accd, vertical bar, plus, start color #11accd, k, end color #11accd
O valor de start color #e07d10, a, end color #e07d10 é 1, então o gráfico tem abertura para cima (está direito) com um declive de 1 (para a direita do vértice).
O valor de start color #11accd, h, end color #11accd é 1 e o valor de start color #11accd, k, end color #11accd é 5, então o vértice do gráfico desloca-se 1 para a direita e 5 para cima em relação à origem.
Finalmente, aqui temos o gráfico de y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis:

Problema exemplo 2

Pedem-nos que representemos graficamente:
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, minus, 2, vertical bar, x, vertical bar, plus, 4
Primeiro, vamos comparar com a forma geral:
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start color #e07d10, a, end color #e07d10, vertical bar, x, minus, start color #11accd, h, end color #11accd, vertical bar, plus, start color #11accd, k, end color #11accd
O valor de start color #e07d10, a, end color #e07d10 é minus, 2, então o gráfico está invertido (tem abertura para baixo) e tem um declive de minus, 2 (para a direita do vértice).
O valor de start color #11accd, h, end color #11accd é 0 e o valor de start color #11accd, k, end color #11accd é 4, então o vértice do gráfico desloca-se 4 para cima em relação à origem.
Finalmente, aqui temos o gráfico de y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis:
Queres aprender mais sobre gráficos da função módulo? Vê este vídeo.
Queres praticar mais? Vê este exercício.