Interseções de retas - Revisão (interseção de x e interseção de y)

A interseção em x é o ponto onde a reta cruza o eixo dos x, e a interseção em y é o ponto onde a reta cruza o eixo dos y. Pensar nos pontos de interseção ajuda-nos a representar graficamente equações lineares.

O que são pontos de intersecção de uma reta com os eixos de um referencial?

O ponto de interseção da reta com o eixo xx tem como ordenada 00 e o ponto de interseção da reta com o eixo yy tem como abcissa 00
Queres uma introdução mais aprofundada sobre interseções? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de um gráfico

Podemos descobrir os pontos de interseção com os eixos, por observação direta do gráfico.
A reta cruza os eixos em dois pontos:
O ponto de interseção com o eixo das abcissas é (5,0)(5,0).
O ponto de interseção com o eixo das ordenadas é (0,4)(0,4). Chamamos a este ponto: ordenada na origem.
Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de gráficos? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de uma tabela

É-nos dada uma tabela de valores e indicam-nos que existe uma relação de linearidade entre xx e yy.
xxyy
119-9
336-6
553-3
Pedem-nos depois para descobrir os pontos de interseção com os eixos do gráfico correspondente.
A ideia chave é perceber que o ponto de interseção com o eixo das abcissas é o ponto onde y=0y=0, e que o ponto de interseção com o eixo dos yy, onde x=0x=0.
O ponto (7,0)(7,0) é nossa interseção em xx porque, quando y=0y=0, estamos no eixo xx.
Para encontrar o ponto de interseção com yy, é preciso ampliar, fazer "zoom in" na tabela para verificar onde x=0x=0.
O ponto (0,10,5)(0,-10{,}5) é a interseção em yy.
Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de tabelas? Vê este vídeo.

Exemplo: Pontos de interseção com os eixos a partir de uma equação

Pedem-nos para os pontos de interseção com os eixos do gráfico descrito pela seguinte equação linear:
3x+2y=53x+2y=5
Para descobrir o ponto de interseção com o eixo das ordenadas vamos substituir x=0\blue x=\blue 0 na equação e resolvê-la em ordem a yy:
30+2y=52y=5y=52\begin{aligned}3\cdot\blue{0}+2y&=5\\ 2y&=5\\ y&=\dfrac{5}{2}\end{aligned}
Então, o ponto de interseção com yy é (0,52)\left(0,\dfrac{5}{2}\right).
Para descobrir o ponto de interseção com o eixo das abcissas vamos substituir y=0\pink y=\pink 0 na equação e resolvê-la em ordem a xx:
3x+20=53x=5x=53\begin{aligned}3x+2\cdot\pink{0}&=5\\ 3x&=5\\ x&=\dfrac{5}{3}\end{aligned}
Então, o ponto de interseção com xx é (53,0)\left(\dfrac{5}{3},0\right).
*Queres saber mais sobre como encontrar pontos de interseção com os eixos a partir de equações? Vê este vídeo.
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