O declive de uma reta é uma medida da sua inclinação. Matematicamente, o declive é calculado como a "variação na vertical sobre variação na horizontal." (variação em y dividida pela variação em x).

O que é o declive?

O declive é a medida da inclinação de uma reta.
Declive=variaço na verticala˜variaço na horizontala˜=ΔyΔx\text{Declive} = \dfrac{\text{variação na vertical}}{\text{variação na horizontal}}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}
Queres uma introdução mais aprofundada sobre o declive? Vê este video.

Exemplo: declive a partir de um gráfico

Se nos derem o gráfico de uma reta e nos pedirem para encontrar o seu declive.
A reta parece passar pelos pontos (0,5)(0,5) e (4,2)(4,2).
Declive=ΔyΔx=2540=34\text{Declive}=\dfrac{\Delta y} {\Delta x} = \dfrac{2-5}{4-0} = \dfrac{-3}{4}
Por outras palavras, em cada três unidades que movemos verticalmente para baixo, avançamos quatro unidades horizontalmente para a direita.
Queres aprender mais sobre como encontrar o declive a partir de gráficos? Vê este vídeo.

Exemplo: declive a partir de dois pontos

Dizem-nos que uma certa equação linear tem as duas soluções seguintes:
Solução: x=11,4   y=11,5x = 11,4 ~ ~ ~ y = 11,5
Solução: x=12,7   y=15,4x = 12,7 ~ ~ ~ y = 15,4
E pedem-nos para encontrar o declive do gráfico da equação.
A primeira coisa a perceber é que cada solução é um ponto na reta (um par ordenado). Então, tudo o que precisamos fazer é encontrar o declive da reta através dos pontos (11,4;11,5)(11,4;11,5) e (12,7;15,4)(12,7;15,4).
Declive=ΔyΔx=15,411,512,711,4=3,91,3=3913=3\begin{aligned} \text{Declive}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15,4-11,5}{12,7-11,4}\\\\ &=\dfrac{3,9}{1,3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}
O declive da reta é 33.
Queres aprender mais sobre como encontrar o declive a partir de dois pontos? Vê este vídeo.

Pratica

Queres praticar mais? Resolve este exercício declive a partir de gráficos e este declive a partir de pontos.
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