Aprende o que é uma equação e o que significa encontrar a solução de uma equação.

O que é uma igualdade?

Por definição, o sinal = traduz uma igualdade. A parte que está à esquerda so sinal = chama-se primeiro membro e a parte que está à direita chama-se segundo membro. Na igualdade seguinte 5+35 + 3 é o primeiro membro e 6+26 + 2 é o segundo membro:
5+3=6+25 + 3 = 6 + 2
Aqui estão mais dois exemplos:
62=3+16 - 2 = 3 + 1
74=37 - 4 = 3
Uma igualdade não é o nome nem o resultado de uma operação.

Igualdade verdadeira ou falsa

Todas as igualdades que vimos eram verdadeiras porque a expressão no primeiro membro tinha o mesmo valor que a expressão no segundo membro. Vamos garantir que percebemos o que é uma igualdade verdadeira.

O que é uma equação?

Uma equação é uma igualdade em que não conhecemos o valor de pelo menos um termo. Os valores desconhecidos são substituídos por letras a que chamamos incógnitas. Por exemplo, a equação x+2=6x + 2 = 6 contém a incógnita xx.
Resolver um equação é tentar descobrir todos os valores da incógnita que a transformam numa igualdade verdadeira.
Para a equação x+2=6x + 2 = 6, nota como x=4\blueD{x = 4} gera uma igualdade verdadeira e x=3\redD{x = 3} gera uma igualdade falsa.
Igualdade verdadeiraIgualdade falsa
\qquad x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \blueD x +2 &= 6 \\\blueD{4} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\6 &= 6 \end{aligned}\qquad x+2=63+2=?656\begin{aligned} \redD x +2 &= 6\\\redD{3} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\5 &\neq 6 \end{aligned}
Nota que usámos o símbolo =?\stackrel{\large?}{=} quando não tínhamos a certeza se a igualdade é verdadeira ou falsa.
Ao valor da incógnita que transforma uma equação numa igualdade verdadeira chama-se uma solução da equação. Voltando ao nosso exemplo, x=4\blueD{x = 4} é uma solução de x+2=6x + 2 = 6 porque torna esta equação uma igualdade verdadeira.

Vamos tentar resolver alguns problemas