Multiplicação de binómios - Revisão

Um binómio é um polinómio com dois termos. Por exemplo, x2x-2 and x6x-6 são ambos binómios. Neste artigo, vamos rever como multiplicar estes binómios.

Exemplo 1

Desenvolve a expressão.
(x2)(x6)(x - 2)(x - 6)
Aplica a propriedade distributiva.
(x2)(x6)=x(x6)2(x6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Aplica a propriedade distributiva outra vez.
=x(x)+x(6)2(x)2(6)=\blueD{x}(x)+\blueD{x}(-6) \blueD{-2}(x) \blueD{-2}(-6)
Observa o padrão. Multiplicámos cada termo do primeiro binómio por cada termo do segundo binómio.
Simplifica.
=x26x2x+12=x28x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Exemplo 2

Desenvolve a expressão.
(a+1)(5a+6)(-a+1)(5a+6)
Aplica a propriedade distributiva.
(a+1)(5a+6)=a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Aplica a propriedade distributiva outra vez.
=a(5a)a(6)+1(5a)+1(6)=\purpleD{-a}(5a)\purpleD{-a}(6)+\purpleD{1}(5a)+\purpleD{1}(6)
Observa o padrão. Multiplicámos cada termo do primeiro binómio por cada termo do segundo binómio.
Simplifica:
5a2a+6-5a^2-a+6
Queres aprender mais sobre multiplicar binómios? Vê este vídeo.
A carregar