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Fundamentos de Álgebra
Assunto: Fundamentos de Álgebra > Tema 5
Lição 3: Método de substituição para sistemas de equações- Pássaro falante resolve sistemas com substituição
- Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição
- Resolver sistemas de equações pelo método de substituição
- Revisão do método da substituição (sistemas de equações)
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Revisão do método da substituição (sistemas de equações)
O método da substituição é uma técnica para resolver sistemas de equações. Este artigo analisa a técnica com vários exemplos e alguns problemas práticos para experimentares por ti próprio.
O que é o método da substituição?
O método da substutuição é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares. Vamos analisar alguns exemplos.
Exemplo 1
Pedem-nos para resolver este sistema de equações:
A segunda equação está resolvida em ordem a , logo podemos substituir pela expressão na primeira equação:
Ao substituirmos este valor na primeira equação, , resolvemos agora a equação em ordem à outra variável:
A solução do sistema de equações é , .
Podemos verificar a nossa solução colocando estes valores nas equações originais. Vamos tentar em :
Sim, verifica-se que a solução está correta.
Exemplo 2
Pedem-nos para resolver este sistema de equações:
Para se utilizar o método da substituição, é preciso resolver em ordem a ou numa das equações. Vamos resolver em ordem a na segunda equação:
Podemos agora substituir pela expressão na primeira equação do nosso sistema:
Ao substituirmos este valor na outra equação, , resolvemos agora a equação em ordem à outra variável:
A solução do sistema de equações é , .
Queres aprender mais sobre o método da substituição? Vê este vídeo.
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