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Fundamentos de Álgebra

Assunto: Fundamentos de Álgebra > Tema 7

Lição 9: Resolução de equações de 2.º grau por fatorização

Resolução de equações de 2.º grau pela Lei do anulamento do produto - Revisão

Fatorizar equações de 2.º grau facilita a tarefa de calcular as suas soluções. Este artigo faz uma revisão das técnicas de fatorização e dá-te oportunidade de praticar alguns problemas.

Exemplo 1

Seleciona as soluções da equação.

2, x, squared, minus, 3, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 34

\begin{aligned}2x^2-3x-20&=x^2+34\\\\ 2x^2-3x-20-x^2-34&=0\\\\ x^2-3x-54&=0\\\\ (x+6)(x-9)&=0\end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+6&=0&x-9&=0\\\\ x&=-6&x=&9\end{aligned}

Em conclusão, a solução é x, equals, minus, 6 ou x, equals, 9.

Queres ver outro exemplo? Vê este vídeo.

Exemplo 2

Seleciona as soluções da equação.

3, x, squared, plus, 33, x, plus, 30, equals, 0

\begin{aligned}3x^2+33x+30&=0\\\\ x^2+11x+10&=0\\\\ (x+1)(x+10)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+1&=0&x+10&=0\\\\ x&=-1&x=&-10\end{aligned}

Em conclusão, a solução é x, equals, minus, 1 ou x, equals, minus, 10.

Queres ver outro exemplo? Vê este vídeo.

Exemplo 3

Seleciona as soluções da equação.

3, x, squared, minus, 9, x, minus, 20, equals, x, squared, plus, 5, x, plus, 16

\begin{aligned}3x^2-9x-20&=x^2+5x+16\\\\ 3x^2-9x-20-x^2-5x-16&=0\\\\ 2x^2-14x-36&=0\\\\ x^2-7x-18&=0\\\\ (x+2)(x-9)&=0 \end{aligned}

\begin{aligned}&\swarrow&\searrow\\\\ x+2&=0&x-9&=0\\\\ x&=-2&x=&9\end{aligned}

Em conclusão, a solução é x, equals, minus, 2 ou x, equals, 9.

Queres ver outro exemplo? Vê este vídeo.

Pratica

Problema 1

Atual

Resolve a equação em ordem a x.

x, squared, plus, 14, x, plus, 49, equals, 0

x, equals

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