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Fundamentos de Álgebra

Assunto: Fundamentos de Álgebra > Tema 7

Lição 4: Fatorização de polinómios (colocando fatores comuns em evidência)

Fatorização colocando um fator comum em evidência - Revisão

A expressão 6m + 15 pode ser fatorizada em 3(2m+5) usando a propriedade distributiva. Expressões mais complexas como 44k ^ 5 - 66k ^ 4 pode ser fatorizado de igual forma. Este artigo fornece alguns exemplos e dá-te oportunidade de praticares.

Exemplo 1

Fatoriza.

6 m + 15

Ambas as parcelas têm um fator em comum,

3

, por isso podemos colocar

3

em evidência e aplicar a propriedade distributiva:

\begin{aligned} 6 m + 15 \\ = & 3 (2 m + 5) \end{aligned}

Queres uma explicação mais aprofundada? Vê este vídeo.

Exemplo 2

Coloca o maior monómio comum em evidência.

44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3}

Os coeficientes são

44, 66,

77

, e o seu maior fator comum é

11

As partes literais dos monómios (as variáveis) são

k^{5}, k^{4},

k^{3}

, e o seu maior monómio comum é

k^{3}

Portanto, em relação aos coeficientes e partes literais, o maior monómio comum é

11 k^{3}

Ao fatorizar temos:

\begin{aligned} 44 k^{5} - 66 k^{4} + 77 k^{3} \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2}) + 11 k^{3} (- 6 k) + 11 k^{3} (7) \\ = & 11 k^{3} (4 k^{2} - 6 k + 7) \end{aligned}

Queres outro exemplo como este? Vê este vídeo.

Pratica

Fatoriza o polinómio abaixo colocando em evidência o maior monómio comum.

3 b^{5} + 15 b^{4} - 18 b^{7} =

Queres praticar mais? Vê este exercício.

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