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Assunto: Fundamentos de Álgebra > Tema 2

Lição 1: Introdução às variáveis

Substituir uma variável numa expressão e calcular o valor da expressão

Uma mistura de explicações, exemplos, e problemas práticos para que comeces a resolver expressões com uma variável rapidamente!

Como calcular o valor de uma expressão com uma variável

Vamos imaginar que queremos calcular o valor da expressão

a + 4

. Bem, primeiro, temos que saber o valor da variável

a

. Por exemplo, para resolver a expressão quando

a = 1

, basta substituir

a

por

1

\begin{aligned} a + 4 = \\ = & 1 + 4 = Substitui a por 1 . \\ = & 5 \end{aligned}

Então, a expressão

a + 4

é igual a

5

quando

a = 1

De maneira semelhante, podemos calcular o valor de

a + 4

quando

a = 5

\begin{aligned} a + 4 = \\ = & 5 + 4 = Substitui a por 5 . \\ = & 9 \end{aligned}

Então, a expressão

a + 4

é igual a

9

quando

a = 5

Calcular o valor de uma expressão com multiplicação

Podem pedir-te para "Calcular o valor de $3 x$ ‍ quando $x = 5$ ‍."

Repara como o número

3

está mesmo ao lado da variável

x

na expressão

3 x

. Isso significa "

3

vezes

x

". Fazemos isto porque a representação usual, com o símbolo da multiplicação

\times

pode gerar confusão com a variável

x

, devido à sua semelhança.

Tudo bem, agora vamos resolver o problema:

\begin{aligned} 3 x = \\ = & 3 \cdot 5 = Substitui x por 5 . \\ = & 15 \end{aligned}

Então, a expressão

3 x

é igual a

15

quando

x = 5

Novas representações para a multiplicação

Espera um pouco! Reparaste que escrevemos "

3

vezes

5

" como

3 \cdot 5

em vez de

3 \times 5

? Usar um ponto em vez do símbolo

\times

é outra forma de representar a multiplicação:

3 \cdot 5 = 15

Também podemos usar parênteses para indicar multiplicação:

3 (5) = 15

Vamos resumir as novas maneiras de mostrar multiplicação que aprendemos.

	Com o símbolo	Sem o símbolo
Com uma variável	$3 \times x$ ‍	$3 x$ ‍
Sem variável	$3 \times 5$ ‍	$3 \cdot 5$ ‍ ou $3 (5)$ ‍

Calcular o valor de expressões onde a ordem das operações importa

Para expressões mais complexas, temos que prestar mais atenção à ordem das operações. Vamos ver um exemplo:

Calcula o valor de $5 + 3 e$ ‍ considerando $e = 4$ ‍.

\begin{aligned} 5 + 3 e = \\ = & 5 + 3 \cdot 4 = Substitui e por 4 . \\ = & 5 + 12 = Multiplica primeiro (priodidade das operações) \\ = & 17 \end{aligned}

Então, a expressão

5 + 3 e

é igual a

17

quando

e = 4

Observa como tivemos de ter mais atenção à ordem das operações presentes ao fazer o cálculo. Uma resposta incorreta comum é

32

, que é obtida ao somarmos primeiro

5

3

resultando em

8

, e depois multiplicando

8

por

4

, obtendo

32

Vamos praticar!

Problema 1

Calcula o valor da expressão $9 - z$ ‍, considerando $z = 4$ ‍.

Problemas desafio

Desafio 1

Calcula o valor de $e \cdot e - 5 e$ ‍ considerando $e = 5$ ‍.

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luisa.fornelos
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