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9.º ano
Assunto: 9.º ano > Tema 5
Lição 1: Números e Operações- Multiplicação de múltiplos de potências de 10
- Padrões de expoentes e de potências de base dez
- Multiplicar e dividir com potências de dez
- Representação de uma fração na forma de dízima infinita periódica
- Representar frações na forma de dízimas infinitas periódicas
- Escrever frações como dízimas periódicas, revisão
- Representação de uma dízima infinita periódica como fração (parte 1 de 2)
- Representar dízimas infinitas periódicas como frações
- Representação de uma dízima infinita periódica como fração (parte 2 de 2)
- Conversão de dízimas periódicas compostas em frações
- Revisão de como escrever dízimas periódicas como frações
- Prova: √2 é irracional
- Prova: raízes quadradas de números primos são irracionais
- Prova: há um número irracional entre quaisquer dois números racionais
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Revisão de como escrever dízimas periódicas como frações
Conversão de dízimas periódicas em frações e resolução de alguns problemas práticos.
Escrever números decimais na forma de frações
Para converter um número decimal numa fração, escrevemos o número após a vírgula no numerador e o seu valor posicional no denominador.
Exemplo 1:
Então e as dízimas infinitas periódicas?
Vamos ver um exemplo.
Reescreve como uma fração simplificada.
Seja o número decimal:
Vamos escrever uma segunda equação em que os dígitos à direita da vírgula sejam os mesmos:
Subtrai as duas equações:
Resolve em ordem a :
Recorda que no primeiro passo dissemos que era igual à nossa dízima infinita periódica, logo:
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