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9.º ano
Assunto: 9.º ano > Tema 5
Lição 1: Números e Operações- Multiplicação de múltiplos de potências de 10
- Padrões de expoentes e de potências de base dez
- Multiplicar e dividir com potências de dez
- Representação de uma fração na forma de dízima infinita periódica
- Representar frações na forma de dízimas infinitas periódicas
- Escrever frações como dízimas periódicas, revisão
- Representação de uma dízima infinita periódica como fração (parte 1 de 2)
- Representar dízimas infinitas periódicas como frações
- Representação de uma dízima infinita periódica como fração (parte 2 de 2)
- Conversão de dízimas periódicas compostas em frações
- Revisão de como escrever dízimas periódicas como frações
- Prova: √2 é irracional
- Prova: raízes quadradas de números primos são irracionais
- Prova: há um número irracional entre quaisquer dois números racionais
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Revisão de como escrever dízimas periódicas como frações
Conversão de dízimas periódicas em frações e resolução de alguns problemas práticos.
Escrever números decimais na forma de frações
Para converter um número decimal numa fração, escrevemos o número após a vírgula no numerador e o seu valor posicional no denominador.
Exemplo 1: 0, comma, 07
0, comma, 0, start color #11accd, 7, end color #11accd é start color #11accd, 7, end color #11accd start color #1fab54, start text, c, e, n, t, e, with, \', on top, s, i, m, a, s, end text, end color #1fab54. Então, escrevemos start color #11accd, 7, end color #11accd sobre start color #1fab54, 100, end color #1fab54.
Então e as dízimas infinitas periódicas?
Vamos ver um exemplo.
Reescreve 0, comma, left parenthesis, 7, right parenthesis como uma fração simplificada.
Seja x o número decimal:
Vamos escrever uma segunda equação em que os dígitos à direita da vírgula sejam os mesmos:
Subtrai as duas equações:
Resolve em ordem a x:
Recorda que no primeiro passo dissemos que x era igual à nossa dízima infinita periódica, logo:
Queres aprender mais sobre como escrever dízimas infinitas periódicas na forma de frações? Vê este vídeo.
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