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Revisão de como escrever dízimas periódicas como frações

Conversão de dízimas periódicas em frações e resolução de alguns problemas práticos.

Escrever números decimais na forma de frações

Para converter um número decimal numa fração, escrevemos o número após a vírgula no numerador e o seu valor posicional no denominador.
Exemplo 1: 0,07
0,07 é 7 centésimas. Então, escrevemos 7 sobre 100.
0,07=7100

Então e as dízimas infinitas periódicas?

Vamos ver um exemplo.
Reescreve 0,(7) como uma fração simplificada.
Seja x o número decimal:
x=0,7777
Vamos escrever uma segunda equação em que os dígitos à direita da vírgula sejam os mesmos:
10x=7,7777x=0,7777
Subtrai as duas equações:
9x=7
Resolve em ordem a x:
x=79
Recorda que no primeiro passo dissemos que x era igual à nossa dízima infinita periódica, logo:
0,(7)=79
Queres aprender mais sobre como escrever dízimas infinitas periódicas na forma de frações? Vê este vídeo.

Praticar

Problema 1
Reescreve como uma fração simplificada.
0,(2)=?
  • A tua resposta deve ser
  • uma fração própria, como 1/2 ou 6/10
  • uma fração imprópria, como 10/7 ou 14/8
  • uma fração como 7/4

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.

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