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9.º ano

Assunto: 9.º ano > Tema 5

Lição 1: Números e Operações

Revisão de como escrever dízimas periódicas como frações

Conversão de dízimas periódicas em frações e resolução de alguns problemas práticos.

Escrever números decimais na forma de frações

Para converter um número decimal numa fração, escrevemos o número após a vírgula no numerador e o seu valor posicional no denominador.

Exemplo 1: 0, comma, 07

0, comma, 0, start color #11accd, 7, end color #11accd é start color #11accd, 7, end color #11accd start color #1fab54, start text, c, e, n, t, e, with, \', on top, s, i, m, a, s, end text, end color #1fab54. Então, escrevemos start color #11accd, 7, end color #11accd sobre start color #1fab54, 100, end color #1fab54.

0, comma, 07, equals, start fraction, start color #11accd, 7, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 100, end color #1fab54, end fraction

Então e as dízimas infinitas periódicas?

Vamos ver um exemplo.

Reescreve 0, comma, left parenthesis, 7, right parenthesis como uma fração simplificada.

Seja x o número decimal:

x, equals, 0, comma, 7777, point, point, point

Vamos escrever uma segunda equação em que os dígitos à direita da vírgula sejam os mesmos:

$\large{\begin{aligned} 10x &= 7{,}7777...\\ x &= 0{,}7777... \end{aligned}}$

Subtrai as duas equações:

9, x, equals, 7

Resolve em ordem a x:

x, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction

Recorda que no primeiro passo dissemos que x era igual à nossa dízima infinita periódica, logo:

0, comma, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 9, end fraction

Queres aprender mais sobre como escrever dízimas infinitas periódicas na forma de frações? Vê este vídeo.

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Problema 1

Atual

Reescreve como uma fração simplificada.

0, comma, left parenthesis, 2, right parenthesis, equals, question mark

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício.

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