Escrever frações como dízimas periódicas, revisão

Conversão de frações em dízimas periódicas e resolução de alguns problemas.

Escrever frações na forma de números decimais

Para converter uma fração num número decimal, dividimos o numerador pelo denominador.

Exemplo: $\frac{2}{5}$ ‍

\frac{2}{5} = 2 \div 5

\begin{aligned} 2, 0 | 5 \\ \underset{―}{- 20} ↓ \overset{―}{0, 4} \\ 0 \\ \underset{―}{} \end{aligned}

\frac{2}{5} = 0, 4

Escrever frações na forma de dízimas periódicas

No entanto, nem sempre é assim tão simples.

Às vezes, quando dividimos o numerador pelo denominador, torna-se óbvio que os dígitos vão continuar a repetir-se. Nesse caso, escrevemos a resposta como uma dízima periódica.

Na nossa resposta, colocamos entre parêntesis os dígitos que se repetem.

Exemplo: $\frac{4}{9}$ ‍

\frac{4}{9} = 4 \div 9

\begin{aligned} 4, 0000 | 9 \\ \underset{―}{- 0} ↓ \overset{―}{0,444 4} \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} \\ 4 \end{aligned}

Independentemente de quantos passos fizermos, o

4

vai continuar a repetir-se no quociente.

\frac{4}{9} = 0, (4)

Queres aprender mais sobre como converter frações em dízimas periódicas? Vê este vídeo.

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Problema 1

Seleciona o número decimal equivalente a $\frac{2}{3}$ ‍.

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