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Revisão sobre demonstração da fórmula resolvente

Uma demonstração em texto (não vídeo) da fórmula resolvente
A fórmula resolvente diz que
x=b±b24ac2a
para qualquer equação do segundo grau como:
ax2+bx+c=0, para a0
Se nunca viste a demonstração desta fórmula antes, talvez queiras assistir a esta vídeo demonstração, mas se estás apenas a fazer uma revisão e preferes ver a demonstração em texto, aqui está ela:

A demonstração

Começamos com a forma geral da equação e fazermos alguma manipulação algébrica para resolver em ordem a x. O ponto principal da demonstração é a técnica chamada completar o quadrado. Se não estiveres familiarizado com esta técnica, talvez seja melhor dares uma vista de olhos neste vídeo.

Parte 1: Completar o quadrado

ax2+bx+c=0(1)ax2+bx=c(2)x2+bax=ca(3)x2+bax+b24a2=b24a2ca(4)(x+b2a)2=b24a2ca(5)

Parte 2: Álgebra! Álgebra! Álgebra!

Lembra-te, o objetivo é resolver em ordem a x.
(x+b2a)2=b24a2ca(5)(x+b2a)2=b24a24ac4a2(6)(x+b2a)2=b24ac4a2(7)x+b2a=±b24ac4a2(8)x+b2a=±b24ac2a(9)x=b2a±b24ac2a(10)x=b±b24ac2a(11)
E já está!

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