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Revisão de condições de inequações

Condições de inequações (conjunção e disjunção) é uma inequação que combina duas inequações. Este artigo faz uma revisão de como representar graficamente e resolver condições de inequações.

O que é uma condição de inequações?

Uma condição de inequações é uma inequação que combina duas inequações simples. Vamos ver alguns exemplos.

Exemplo com símbolo lógico "Ou"

x<3  Ou  x>5
Assim, por exemplo, os números 0 e 6 são ambos solução da condição, mas o número 4 não é uma solução.

Exemplo com símbolo lógico "E"

x>0  E  x<4
Esta condição de inequações é verdadeira para valores que são em simultâneo maior que zero e menor que quatro. Graficamente, podemos representá-lo assim:
Então, neste caso, 2 é uma solução da condição, mas 5 não é, porque só satisfaz uma das inequações, não ambas.
Nota: Se quiséssemos, poderíamos escrever esta condição de inequações de forma mais simples, como por exemplo:
0<x<4

Resolução de condições de inequações

Exemplo com símbolo lógico "Ou"

Resolve a equação em ordem a x.
2x+37  Ou  2x+9>11
Resolvendo a primeira inequação para x, obtemos:
2x+372x4x2
Resolvendo a segunda inequação para x, obtemos:
2x+9>112x>2x>1
Graficamente, temos:
Então, a nossa condição de inequações pode ser expressa como a inequação simples:
x>1
Queres saber mais sobre condições de inequações que usam afirmações OU (disjunções)? Vê este vídeo.

Exemplo com símbolo lógico "E"

Resolve a equação em ordem a x.
4x39>43  E  8x+31<23
Resolvendo a primeira inequação para x, obtemos:
4x39>434x>4x>1
Resolvendo a segunda inequação para x, obtemos:
8x+31<238x<8x<1
Graficamente, temos:
Estranhamente, isto significa que não existem soluções para a condição de inequações, porque não há nenhum valor de x que seja simultaneamente maior do que um negativo e inferior a um negativo.
Queres saber mais sobre condições de inequações que usam afirmações E (conjunções)? Vê este vídeo.

Praticar

Problema 1
Resolve a equação em ordem a x.
5x412  Ou  12x+54
Seleciona a opção correta.

Queres praticar mais? Vê este exercício.

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