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8.º ano_OLD
Assunto: 8.º ano_OLD > Tema 5
Lição 1: QuartisMédia, mediana e moda (revisão)
Média, mediana e moda
A média, a mediana e a moda são diferentes medidas de tendência central de um conjunto de dados numéricos. Cada uma delas tenta resumir, num só número, a informação contida no conjunto de dados para representar um ponto "típico" desse conjunto.
Média: O número "médio"; calculado somando todos os elementos e dividindo pelo número de elementos.
Exemplo: A média de 4, 1, e 7 é left parenthesis, 4, plus, 1, plus, 7, right parenthesis, slash, 3, equals, 12, slash, 3, equals, 4.
Mediana: O número do meio; calculado ordenando todos os elementos e escolhendo aquele que fica no meio (ou, se houver dois números no meio, calculando a média desses dois números).
Exemplo: A mediana de 4, 1, e 7 é 4 porque, quando os números são colocados por ordem left parenthesis, 1, 4, 7, right parenthesis, o número 4 fica no meio.
Moda: O número mais frequente—isto é, o número que ocorre um maior número de vezes.
Exemplo: A moda de left brace, 4, 2, 4, 3, 2, 2, right brace é 2 porque este número ocorre três vezes, mais do que qualquer outro número.
Queres aprender mais sobre a média, a mediana e a moda? Lê os exemplos mais detalhados abaixo, ou vê este vídeo explicativo.
Cálculo da média
Há vários tipos diferentes de médias mas, habitualmente, quando as pessoas falam em média estão a referir-se à média aritmética.
A média aritmética é a soma de todos os dados dividida pelo número de dados.
Esta é a mesma fórmula escrita de um modo mais formal:
Exemplo
Calcula a média destes dados:
1, 2, 4, 5
1, 2, 4, 5
Começa por somar os dados:
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
Há 4 dados.
A média é 3.
Resolução de problemas
Queres resolver mais exercícios destes? Tenta este exercício sobre o cálculo da média.
Cálculo da mediana
A mediana é o ponto do meio de um conjunto de dados—metade dos dados são inferiores à mediana e metade são superiores.
Para calcular a mediana:
- Ordena o conjunto de dados do menor para o maior.
- Se o número de elementos for ímpar, a mediana é o ponto do meio dessa lista.
- Se o número de elementos for par, a mediana é a média dos dois pontos do meio dessa lista.
Exemplo 1
Calcula a mediana destes dados:
1, 4, 2, 5, 0
1, 4, 2, 5, 0
Ordena os dados primeiro:
0, 1, 2, 4, 5
0, 1, 2, 4, 5
Há um número ímpar de dados, portanto a mediana é o ponto do meio.
0, 1, 2, 4, 5
A mediana é 2.
Exemplo 2
Calcula a mediana destes dados:
10, 40, 20, 50
10, 40, 20, 50
Ordena os dados primeiro:
10, 20, 40, 50
10, 20, 40, 50
Há um número par de dados, portanto a mediana é a média dos dois pontos do meio.
10, 20, 40, 50
A mediana é 30.
Resolução de problemas
Queres resolver mais exercícios destes? Tenta este exercício sobre o cálculo da mediana.
Cálculo da moda
A moda é o elemento que ocorre mais vezes num conjunto. A moda é útil quando há muitos valores repetidos num conjunto de dados. Pode não haver moda, haver uma moda, ou haver várias modas num conjunto.
Exemplo 1
A Prof. Nádia perguntou a cada um dos seus alunos quantos irmãos tinha.
Calcula a moda dos dados:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
Procura o valor que ocorre mais vezes:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
A moda é 1 irmão.
Exemplo 2
A Prof. Rubina perguntou a cada um dos seus alunos quantos irmãos tinha.
Calcula a moda dos dados:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
Procura o valor que ocorre mais vezes:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
Há um empate no valor mais frequente.
As modas são 1 e 2 irmãos.
Queres participar na conversa?
Num dos exercícios de medir a média , nos dados que nos dá um dos elementos é 0 , mas na resolução do problema danos como esse ele elemento fosse 2.(3 votos)