Revisão sobre raízes cúbicas

A raiz cúbica de um número é o fator que multiplicamos por si próprio três vezes para obter aquele número.

O símbolo da raiz cúbica é $\sqrt[3]{}$cube root of, end cube root .

Encontrar a raiz cúbica de um número é o oposto de calcular um número ao cubo.

$\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = $\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}$start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54

Então, $\sqrt[\pink3]{\greenD{27}}$root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = $\purpleD3$start color #7854ab, 3, end color #7854ab

Se não conseguirmos descobrir que fator multiplicado por si próprio três vezes resultará no número dado, podemos fazer uma árvore de fatores.

Esta é a árvore de fatores de $64$64:

Portanto a decomposição em fatores primos de $64$64 é $2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2$2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2.

Estamos a tentar encontrar a $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root, então queremos dividir os fatores primos em três grupos idênticos.

Nota que podemos reordenar os fatores assim:

Então, $\left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64$left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.

Então, $\sqrt[3]{64}$cube root of, 64, end cube root é $4$4.

Queres resolver mais exercícios destes? Vê este exercício: Raízes cúbicas

Ou este exercício desafio: Equações com raízes quadradas e cúbicas