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8.º ano

Assunto: 8.º ano > Tema 1

Lição 4: Dízimas finitas e infinitas periódicas

Escrever frações como dízimas periódicas, revisão

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Conversão de frações em dízimas periódicas e resolução de alguns problemas.

Escrever frações na forma de números decimais

Para converter uma fração num número decimal, dividimos o numerador pelo denominador.

Exemplo:start fraction, 2, divided by, 5, end fraction

start fraction, start color #11accd, 2, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, end fraction, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 5, end color #1fab54

$\begin{aligned} &~~ \, \\ & {\blueD2{,}0}~ |~~ ~~\greenD5& \\ &\underline{\, \mbox{-}20}\,\,\,{\!\downarrow} \overline{\phantom{\Big)}0{,}4}&\\ &\phantom{0}{\,\,0}& \\ &\underline{\, \mbox{}\,\,}&\\ &\phantom{00}{\,\,}&\\ \end{aligned}$

start fraction, start color #11accd, 2, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, end fraction, equals, 0, comma, 4

Escrever frações na forma de dízimas periódicas

No entanto, nem sempre é assim tão simples.

Às vezes, quando dividimos o numerador pelo denominador, torna-se óbvio que os dígitos vão continuar a repetir-se. Nesse caso, escrevemos a resposta como uma dízima periódica.

Na nossa resposta, colocamos entre parêntesis os dígitos que se repetem.

Exemplo:start fraction, 4, divided by, 9, end fraction

start fraction, start color #11accd, 4, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, end fraction, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 9, end color #1fab54

$\begin{aligned} &~~\blueD4{,}0000~~\Big|~\greenD9 \\ &\underline{\, \mbox{-}0}\,\,\,{\!\downarrow}~~~~~~~~\overline{~0{,}4444}&\\ &\phantom{0}{4\,\,0}& \\ &\underline{\, \mbox{-}3\,\,6}{\,\,\!\downarrow}&&\\ &\phantom{00}{\,\,4\,0}&\\ &\underline{\,\,\,\,\,\, \mbox{-}3\,6}{\,\,\!\downarrow}\,\,\\\ &\phantom{0000}{4\,0}& \\ &\underline{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \mbox{-}3\,6}&\\ &\phantom{000\,\,0}{\,\,4}\phantom0&\\ \end{aligned}$

Independentemente de quantos passos fizermos, o 4 vai continuar a repetir-se no quociente.

start fraction, start color #11accd, 4, end color #11accd, divided by, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, end fraction, equals, 0, comma, left parenthesis, 4, right parenthesis

Queres aprender mais sobre como converter frações em dízimas periódicas? Vê este vídeo.

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Problema 1

Atual

Seleciona o número decimal equivalente a start fraction, 2, divided by, 3, end fraction.

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