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8.º ano

Lição 4: Área da superfície de sólidos geométricos

Revisão da área da superfície

Revê a área da superfície e pratica alguns exercícios.

A área da superfície é a quantidade de espaço que cobre o exterior de uma forma tridimensional.

Para calcular a área da superfície, somamos as áreas de todas as faces da figura tridimensional.

Queres aprender mais sobre o cálculo da área da superfície? Vê este vídeo.

Calcula a área da superfície do prisma retangular abaixo.

Vamos desenhar uma planificação do prisma retangular.

As faces dos lados são retângulos 4 por 1, comma, 5.

\begin{aligned} \text{Área de um retângulo} &= \text{comprimento} \cdot \text{largura}\\\\ &= 4 \cdot 1{,}5\\\\ &= {6} \\\\ \end{aligned}

A área total de ambos os lados é 2, dot, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.

As faces de baixo e de cima são retângulos 4 por 5.

\begin{aligned} \text{Área de um retângulo} &= \text{comprimento} \cdot \text{largura}\\\\ &= 4 \cdot 5\\\\ &= {20} \\\\ \end{aligned}

A área total das faces de baixo e de cima é 2, dot, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.

As faces da frente e de trás são retângulos 1, comma, 5 por 5.

\begin{aligned} \text{Área de um retângulo} &= \text{comprimento} \cdot \text{largura}\\\\ &= 1{,}5 \cdot 5\\\\ &= {7{,}5} \\\\ \end{aligned}

A área total das faces de trás e da frente é igual a 2, dot, 7, comma, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.

Vamos somar as áreas para encontrar a área da superfície.

\begin{aligned} \text{Área da superfície} &= \blueD{12}+ \greenD{40} + \goldD{15} \\\\ &= 67\\\\ \end{aligned}

A área da superfície do prisma retangular é de 67 unidadessquared.

Problema 1

Encontra a área da superfície da pirâmide quadrangular abaixo.

unidadessquared

Queres resolver mais exercícios com área da superfície? Vê este exercício.

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