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8.º ano

Assunto: 8.º ano > Tema 4

Lição 5: Multiplicação de polinómios
Matemática
8.º ano
Álgebra
Multiplicação de polinómios
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Multiplicação de binómios por polinómios - Revisão

Google Classroom
Uma revisão de como multiplicar binómios como 1 + x por polinómios com mais de dois termos como x^2 - 5x - 6
Já sabemos como multiplicar binómios como left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 7, right parenthesis. Neste artigo, analisamos uma competência um pouco mais complicada: multiplicação de binómios por polinómios com mais de dois termos.

Exemplo

Desenvolver e simplificar.
left parenthesis, 1, plus, x, right parenthesis, left parenthesis, x, squared, minus, 5, x, minus, 6, right parenthesis
Aplica a propriedade distributiva.
(1+x)(x2−5x−6)=1(x2−5x−6)+x(x2−5x−6)\begin{aligned}&(\blueD{1+x})(x^2-5x-6)\\ \\ =&\blueD{1}(x^2-5x-6)\blueD{+x}(x^2-5x-6)\\ \end{aligned}
Aplica a propriedade distributiva outra vez.
equals, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, 1, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, squared, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 5, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Observa o padrão. Multiplicámos cada termo do binómio por cada termo do trinómio.
Simplifica.
=x2−5x−6+x3−5x2−6x=x3−4x2−11x−6\begin{aligned} =&x^2-5x-6+x^3-5x^2-6x\\\\ =&x^3-4x^2-11x-6 \end{aligned}
Queres saber mais sobre multiplicação de binómios e polinómios? Vê este vídeo.
Praticar
Desenvolver e simplificar.
left parenthesis, c, squared, minus, 6, right parenthesis, left parenthesis, 2, c, squared, plus, 3, c, minus, 1, right parenthesis

Queres praticar mais? Vê este exercício.

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