Revisão sobre os diagramas de extremos e quartis

Um diagrama de extremos e quartis representa graficamente os extremos e os quartis de um conjunto de dados (o mínimo, o primeiro quartil, o segundo quartil ou mediana, o terceiro quartil e o máximo da amostra).

Num diagrama de extremos e quartis construímos um retângulo (caixa) do primeiro ao terceiro quartis. Uma linha vertical atravessa o retângulo na mediana. Fazemos uma linha horizontal do primeiro quartil ao mínimo e do terceiro quartil ao máximo.

Uma amostra de $10$‍ caixas de passas tem os seguintes pesos (em gramas):

$25$‍, $28$‍, $29$‍, $29$‍, $30$‍, $34$‍, $35$‍, $35$‍, $37$‍, $38$‍

Passo 1: Ordena os dados do mais pequeno para o maior.

Os nossos dados já estão ordenados.

$25$‍, $28$‍, $29$‍, $29$‍, $30$‍, $34$‍, $35$‍, $35$‍, $37$‍, $38$‍

Passo 2: Encontra a mediana.

A mediana é a média dos dois números do meio.

$25$‍, $28$‍, $29$‍, $29$‍, $30$‍, $34$‍, $35$‍, $35$‍, $37$‍, $38$‍

A mediana é $32$‍.

Passo 3: Determina os quartis.

O primeiro quartil é a mediana dos pontos à esquerda da mediana.

$25$‍, $28$‍, $29$‍, $29$‍, $30$‍

O terceiro quartil é a mediana dos pontos à direita da mediana.

$34$‍, $35$‍, $35$‍, $37$‍, $38$‍

Passo 4: Completa os extremos e quartis encontrando o mínimo e o máximo.

O mínimo é o menor dado, que é $25$‍.

O máximo é o maior dado, que é $38$‍.

Os extremos e quartis são $25$‍, $29$‍, $32$‍, $35$‍, $38$‍.

Vamos construir um diagrama de extremos e quartis para o conjunto de dados anterior.

Passo 1: Constrói um eixo ordenado, com escala, que contenha os extremos e os quartis.

Passo 2: Desenha um retângulo (uma caixa) desde o $Q_1$‍ até ao $Q_3$‍ com uma linha vertical na mediana.

Relembra que $Q_1=29$‍, a mediana é $32$‍ e $Q_3=35.$‍

Passo 3: Desenha uma linha horizontal de $Q_1$‍ até ao mínimo e de $Q_3$‍ até ao máximo.

Relembra que o mínimo é $25$‍ e o máximo é $38$‍.

Não precisamos de rótulos no diagrama final:

O diagrama de extremos e quartis divide os dados em partes iguais, cada uma contendo aproximadamente $25\mathrm{\%}$‍ dos dados do conjunto.

Uma vez que $Q_1=29$‍, cerca de $25\mathrm{\%}$‍ dos dados são menores que $29$‍ e cerca de $75\mathrm{\%}$‍ são maiores que $29$‍.

Cerca de $75\mathrm{\%}$‍ das caixas de passas pesam mais de $29$‍ gramas.