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8.º ano

Assunto: 8.º ano > Tema 3

Lição 2: Erros comuns na resolução de equações do 1.º grau a uma incógnita

Equações com dois passos (revisão)

Uma equação em dois passos é uma equação algébrica em que necessitas de dois passos para a resolver. A equação está resolvida quando conseguires isolar a variável num dos membros.

O que são equações com dois passos?

Uma equação com dois passos é uma equação algébrica que consegues resolver em dois passos. Assim que a resolveres, encontraste o valor da variável que torna a equação verdadeira.

Exemplo 1

Dão-nos uma equação e pedem-nos para resolver em ordem a

x

3 x + 2 = 14

Precisamos de manipular a equação para isolar

x

\begin{aligned} 3 x + 2 & = 14 \\ 3 x + 2 - 2 & = 14 - 2 \\ 3 x & = 12 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{12}{3} \\ x & = 4 \end{aligned}

A solução:

x = 4

É sempre uma boa ideia verificar a nossa solução na equação original para garantir que não cometemos nenhum erro:

\begin{aligned} 3 x + 2 & = 14 \\ 3 \cdot 4 + 2 & \overset{?}{=} 14 \\ 12 + 2 & \overset{?}{=} 14 \\ 14 & = 14 Sim! \end{aligned}

Queres aprender mais sobre equações com dois passos? Vê este vídeo.

Exemplo 2

Pediram-nos para resolver esta equação em ordem a

a

8 = \frac{a}{3} + 6

Precisamos de manipular a equação para obter

a

isolado.

\begin{aligned} 8 & = \frac{a}{3} + 6 \\ 8 - 6 & = \frac{a}{3} + 6 - 6 \\ 2 & = \frac{a}{3} \\ 2 \cdot 3 & = \frac{a}{3} \cdot 3 \\ 6 & = a \end{aligned}

A solução:

a = 6

Vamos verificar o nosso trabalho (mais vale prevenir do que remediar!):

\begin{aligned} 8 & = \frac{a}{3} + 6 \\ 8 & \overset{?}{=} \frac{6}{3} + 6 \\ 8 & \overset{?}{=} 2 + 6 \\ 8 & = 8 Sim! \end{aligned}

Queres ver outro exemplo destes? Vê este vídeo.

Praticar

Problema 1

Resolve em ordem a $c$ ‍.

43 = 8 c - 5

c =

Queres praticar mais? Vê este exercício. Ou tenta este problema.

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