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8.º ano

Assunto: 8.º ano > Tema 3

Lição 10: Declive de uma reta
Matemática
8.º ano
Álgebra (Equações)
Declive de uma reta
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Introdução ao declive

Google Classroom
Explicação gráfica de como calcular o declive a partir de dois pontos e o que isso significa.
Podemos traçar uma reta por quaisquer dois pontos no referencial cartesiano.
Vamos usar os pontos (3,2) e (5,8) como exemplo:
O declive de uma reta descreve o quão inclinada ela é. O declive é a variação nos valores de y dividida pela variação nos valores de x.
Vamos calcular o declive da reta que passa pelos pontos (3,2) e (5,8):
Declive=Variação de yVariação de x=62=3
Usa o gráfico abaixo para calcular o declive da reta que passa pelos pontos (1,2) e (6,6).
Declive=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Observe que as duas retas que vimos até o momento eram crescentes e, por isso, tinham delive positivos. Agora vamos calcular o declive de uma reta decrescente.

Declive negativo

Vamos calcular o declive da reta que passa pelos pontos (2,7) e (5,1).
Declive=Variação de yVariação de x=−63=−2
Espera um pouco! Percebeste esta parte? A variação nos valores de y é negativa porque saímos de 7 para 1. Como consequência, o declive é negativo, o que faz sentido, porque a reta é decrescente.
Usa o gráfico abaixo para encontrar o declive da reta que passa pelos pontos (1,9) e (4,0).
Declive=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Outra maneira de calcular o declive

Muitas pessoas lembram-se do declive como sendo a "variação vertical sobre a variação horizontal ", pois o declive é a "variação vertical" (variação em y) dividida pela "variação horizontal" (variação em x).
Declive=Variação de yVariação de x=Variação verticalVariação horizontal

Vamos praticar!

Atenção! Todos os exemplos que vimos até agora foram de pontos do primeiro quadrante, mas não será sempre esse o caso nos problemas práticos.
1) Usa o gráfico abaixo para encontrar o declive da reta que passa pelos pontos (7,4) e (3,2).
Declive=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

2) Usa o gráfico abaixo para encontrar o declive da reta que passa pelos pontos (−6,9) e (2,1).
Declive=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

3) Usa o gráfico abaixo para encontrar o declive da reta que passa pelos pontos (−8,−3) e (4,−6).
Declive=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

4) Usa o gráfico abaixo para encontrar o declive da reta que passa pelos pontos (4,5) e (9,5).
Declive=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

5) Usa o gráfico abaixo para escolher o declive da reta que passa pelos pontos (3,2) e (3,8).
Declive=
Seleciona a opção correta.

Problemas desafio

Vamos ver se aprendeste tudo bem sobre o declive resolvendo alguns problemas de verdadeiro/falso.
6) Uma reta com um declive igual a 5 é mais inclinada do que uma reta com um declive igual a 12
Seleciona a opção correta.

7) Uma reta com um declive igual a −5 é mais inclinada do que uma reta com um declive igual a −12
Seleciona a opção correta.

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