Introdução à propriedade comutativa da multiplicação (artigo)

Comparação de totais

Esta tabela mostra

2

linhas de pontos com

4

pontos em cada linha. Podemos usar a expressão

2 \times 4 = 8

para representar a tabela.

Esta tabela mostra

4

linhas de pontos com

2

pontos em cada linha. Podemos usar a expressão

4 \times 2 = 8

para representar a tabela.

Em ambos os exemplos obtemos um total de

8

pontos.

4 \times 2 = 8

2 \times 4 = 8

Quando trocamos a ordem dos números que estamos a multiplicar o produto permanece igual.

5 \times 4 = 20

4 \times 5 = 20

5 \times 4 = 4 \times 5

7 \times 10 = 70

10 \times 7 = 70

7 \times 10 = 10 \times 7

Praticar problema 1a

Faz a correspondência entre as expressões que são iguais.

1

Praticar problema 1b

Que duas expressões darão o mesmo resultado?

Propriedade comutativa

A regra matemática que nos diz que a ordem pela qual multiplicamos os fatores não altera o produto é a propriedade comutativa.

Vamos usar uma tabela para explicar porque é que isto funciona. Esta tabela mostra

5

linhas com

2

pontos em cada linha.

Podemos encontrar o número total de pontos multiplicando o número de linhas pelo número de pontos em cada linha.

5 \times 2 = 10

Se colocássemos a tabela de lado, obteríamos uma tabela com

2

linhas e

5

pontos em cada linha.

Tudo o que fizemos foi virar a tabela. O número total de pontos não mudou.

Se multiplicarmos o número de linhas pelo número de pontos em cada linha obtemos:

2 \times 5 = 10

A ordem pela qual multiplicamos os números

2

5

não importa.

5 \times 2 = 2 \times 5

Vamos tentar resolver alguns problemas

Esta tabela mostra

8

linhas com

4

pontos em cada linha.

Problema 2, parte A

Como ficaria a tabela se a virássemos de lado?

Problema 2, parte B

8

linhas com

4

pontos

=

4

linhas com

pontos.

Problema 2, parte C

$8 \times 4 =$ ‍

Utilização da propriedade comutativa

Descrição de uma tabela

A propriedade comutativa diz que a ordem dos números não importa na multiplicação.

Portanto a ordem dos números não importa quando estamos a descrever uma tabela.

Podemos usar a expressão

5 \times 3

para mostrar

5

grupos de

3

Ou a expressão

3 \times 5

para mostrar

3

grupos de

5

Ambas as expressões são iguais a

15

Outro problema

Praticar problema 3

Que duas expressões podem ser usadas para representar a tabela?

Porque é que a propriedade comutativa nos ajuda?

A propriedade comutativa pode tornar a multiplicação de mais de dois números mais simples.

Vamos ver um exemplo:

Podemos multiplicar

7 \times 2 \times 5

em dois passos:

7 \times 2 = 14

14 \times 5 = 70

Chegámos à resposta certa, mas

14 \times 5

é um pouco complicado de multiplicar!

Recorda que a propriedade comutativa nos permite trocar a ordem dos números sem alterar a resposta.

Podemos trocar o

7

e o

5

e alterar o problema para

5 \times 2 \times 7

. Vamos ver como isto torna a multiplicação mais fácil:

5 \times 2 = 10

10 \times 7 = 70

Multiplicar por

10

no segundo passo tornou mais fácil o cálculo do produto.

Praticar problema 4A

Quais das seguintes expressões são iguais a $4 \times 3 \times 5$ ‍?

Praticar problema 4B

Usa a propriedade comutativa para reordenar os números e resolver.

5 \times 3 \times 6 =

Assunto: 6.º ano > Tema 2

Introdução à propriedade comutativa da multiplicação

Comparação de totais

Propriedade comutativa

Vamos tentar resolver alguns problemas

Utilização da propriedade comutativa

Descrição de uma tabela

Outro problema

Porque é que a propriedade comutativa nos ajuda?

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