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5.º ano

Assunto: 5.º ano > Tema 1

Lição 7: Relação entre frações, decimais e percentagens
Matemática
5.º ano
Números
Relação entre frações, decimais e percentagens
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Conversão de percentagens, frações e números decimais

Google Classroom
Por exemplo, aprende como 50%, 1/2 e 0,5 são três formas de escrever o mesmo número.
Percentagens, frações e números decimais são apenas formas diferentes de escrever números. Por exemplo, as seguintes formas são todas equivalentes:
PercentagemFraçãoNúmero decimal
50, percentstart fraction, 1, divided by, 2, end fraction0, comma, 5
Enquanto conversamos, podemos dizer que o Bernardo comeu 50, percent da pizza, ou start fraction, 1, divided by, 2, end fraction da pizza, ou 0, comma, 5 da pizza. Estas três expressões significam a mesma coisa.
Neste artigo, vamos aprender a fazer conversões entre percentagens, frações e números decimais.

Converter entre percentagens e frações

Percentagens para frações

Vamos ver um exemplo onde convertemos 15, percent numa fração simplificada.
15%=15100Escreve a percentagem como uma fraça˜o=15÷5100÷5Divide o numerador e o denominador por 5=320Simplifica\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{Escreve a percentagem como uma fração}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \div 5}{100 \div 5} &\small{\gray{\text{Divide o numerador e o denominador por 5}}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{Simplifica}}} \end{aligned}
Descobrimos que 15, percent é equivalente a start fraction, 3, divided by, 20, end fraction.
Problema 1A
Converte 44, percent numa fração simplificada.
  • A tua resposta deve ser
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4

Frações para percentagens

Vamos converter start fraction, 3, divided by, 5, end fraction numa percentagem. A ideia essencial aqui é transformar start fraction, 3, divided by, 5, end fraction numa fração com um denominador de 100. Para isso, precisamos de saber o que multiplicado por 5 dá 100:
5, times, start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, 100
O número é 100, divided by, 5, equals, start color #11accd, 20, end color #11accd:
5, times, start color #11accd, 20, end color #11accd, equals, 100
Agora estamos prontos para converter start fraction, 3, divided by, 5, end fraction numa percentagem:
35=3×205×20Multiplica para obter um denominador de 100=60100Simplifica=60%Escreve como uma percentagem\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \times \blueD{20}}}{5 \times \blueD{20}} &\small{\gray{\text{Multiplica para obter um denominador de 100}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{Simplifica}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{Escreve como uma percentagem}}} \end{aligned}
Descobrimos que start fraction, 3, divided by, 5, end fraction é equivalente a 60, percent.
Problema 1B
Converte start fraction, 12, divided by, 25, end fraction numa percentagem.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Converter entre percentagens e números decimais

Percentagens para números decimais

Vamos converter 8, percent num número decimal:
8%=8100Escreve a percentagem como uma fraça˜o=0,088100eˊ 8 centeˊsimas\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{Escreve a percentagem como uma fração}}} \\\\\\\\ &= 0{,}08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{é 8 centésimas}}}\end{aligned}
Descobrimos que 8, percent é equivalente a 0, comma, 08.

Praticar:

Problema 2A
  • Atual
Converte 4, percent num número decimal.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Números decimais para percentagens

Vamos converter 0, comma, 05 numa percentagem:
0,05=5100Isto eˊ 5 centeˊsimas=5%Escreve como uma percentagem\begin{aligned} 0{,}05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{Isto é 5 centésimas}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{Escreve como uma percentagem}}}\end{aligned}
Descobrimos que 0, comma, 05 é equivalente a 5, percent.
Problema 2C
Converte 0, comma, 14 numa percentagem.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Converter um número decimal numa percentagem pode ser enganador quando o número decimal está em décimas. Vamos ver se consegues perceber!

Praticar:

Problema 2D
  • Atual
Converte 0, comma, 3 numa percentagem.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Conjunto de exercícios:

Problema 3A
  • Atual
Converte 0, comma, 82 numa percentagem.
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

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