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5.º ano

Assunto: 5.º ano > Tema 1

Lição 3: Potências

Introdução às potências

Aprende a usar os expoentes e as bases de uma potência. Por exemplo, escrever 4 x 4 x 4 x 4 x 4 na forma de uma potência.

Este é o aspeto de uma potência:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript

O número pequeno escrito acima e à direita de um número chama-se start color #e07d10, start text, e, x, p, o, e, n, t, e, end text, end color #e07d10. O número por baixo do expoente chama-se start color #11accd, start text, b, a, s, e, end text, end color #11accd. Neste exemplo, a base é start color #11accd, 4, end color #11accd, e o expoente é start color #e07d10, 3, end color #e07d10.

Aqui está um exemplo em que a base é start color #11accd, 7, end color #11accd, e o expoente é start color #e07d10, 5, end color #e07d10:

start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript

Um expoente diz-nos para multiplicar a base por si mesma aquele número de vezes. No nosso exemplo, start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript diz-nos para multiplicar a base de start color #11accd, 4, end color #11accd por si mesma start color #e07d10, 3, end color #e07d10 vezes:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd

Se escrevermos a potência como um produto de fatores, podemos calcular facilmente a expressão. Vamos fazer isso com o exemplo com o qual temos vindo a trabalhar:

start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd

empty space, equals, 16, times, 4

empty space, equals, 64

A principal razão para usarmos expoentes é serem uma forma mais curta de escrever números grandes. Por exemplo, digamos que queremos expressar o seguinte:

start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd

Isto é mesmo longo de escrever. As minhas mãos doem só de o escrever no computador! Em vez disto, podemos ver que start color #11accd, 2, end color #11accd é multiplicado por si próprio start color #e07d10, 6, end color #e07d10 vezes. Isto significa que podemos escrever a mesma coisa sob a forma de uma potência, com start color #11accd, 2, end color #11accd enquanto base e start color #e07d10, 6, end color #e07d10 enquanto expoente:

start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript