Introdução aos números primos e aos números compostos

Divisores são números naturais que dividem outro número de forma inteira.

$1,3,5$‍ e $15$‍ são divisores de $15$‍ porque todos eles dividem $15$‍ sem deixar resto.

$15$‍ tem quatro divisores: $1,3,5$‍ e $15$‍.

Todos os números têm $1$‍ e $\text{eles próprios}$‍ como divisores.

Podemos dividir quase todos os números em duas categorias: números primos e números compostos.

Os números primos são números com exatamente $2$‍ divisores.

Os únicos divisores de um número primo são $1$‍ e o $\text{próprio}$‍ número.

$7$‍ é um exemplo de um número primo. Os seus únicos divisores são $1$‍ e $7$‍. Não é divisível de forma inteira por mais nenhum número natural.

Vamos usar figuras para visualizar os números primos.

O agricultor Martins está a construir uma capoeira para as suas galinhas que põem mais ovos. Ele tem $7$‍ galinhas e está a pensar numa forma de as organizar. Ele quer distribuir as galinhas por grupos de igual tamanho.

A única possibilidade é fazer $1$‍ fila de $7$‍ galinhas.

Qualquer outra distribuição não teria o mesmo número de galinhas em cada fila.

Quando só existe uma forma de dividir um número em grupos de igual tamanho, esse número é primo.

Os números compostos têm mais do que $2$‍ divisores.

$16$‍ é um exemplo de um número composto. Os divisores de $16$‍ são $1,2,4,8$‍ e $16.$‍ Todos estes números dividem $16$‍ sem deixar resto.

Vamos usar figuras para visualizar os números compostos.

O agricultor Martins também está a inventar uma nova caixa para ovos onde irá guardar os ovos que as suas galinhas põem. Ele quer que cada caixa sirva para guardar $16$‍ ovos.

Ele pode fazer $1$‍ fila com $16$‍ ovos.

Ele também pode fazer $2$‍ filas com $8$‍ ovos em cada fila.

Ou então pode fazer $4$‍ filas com $4$‍ ovos em cada fila.

Os números compostos podem ser divididos em grupos iguais de várias formas.

$1$‍ não se encaixa em nenhuma das categorias. Não é primo nem composto.

Usa as pistas dadas para resolver os problemas abaixo.