Propriedades da multiplicação

Neste artigo vamos aprender as três principais propriedades da multiplicação. Aqui está um resumo dessas propriedades:

Propriedade comutativa da multiplicação: Alterar a ordem dos fatores não altera o produto. Por exemplo, $4\times 3=3\times 4$‍.

Propriedade associativa da multiplicação: Alterar o agrupamento dos fatores não altera o produto. Por exemplo, $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)$‍.

Propriedade do elemento neutro da multiplicação: O produto de $1$‍ e qualquer número é esse número. Por exemplo, $7\times 1=7$‍.

A propriedade comutativa da multiplicação refere que alterar a ordem dos fatores não altera o produto. Aqui está um exemplo:

Nota que ambos os produtos são $12$‍ apesar de a ordem estar trocada.

Aqui está outro exemplo com mais fatores:

Nota que ambos os produtos são $24$‍.

A propriedade associativa da multiplicação refere que alterar o agrupamento dos fatores não altera o produto. Aqui está um exemplo:

Recorda que os parênteses nos indicam o que devemos fazer primeiro. O lado esquerdo é calculado assim:

E o lado direito é calculado assim:

Nota que ambos os membros são iguais a $24$‍ embora tenhamos multiplicado o $2$‍ e o $3$‍ primeiro na expressão azul, e o $3$‍ e o $4$‍ primeiro na expressão cor de laranja.

A propriedade do elemento neutro da multiplicação refere que o produto de $1$‍ e qualquer número é esse número. Aqui está um exemplo:

A propriedade comutativa da multiplicação garante que não importa se o $1$‍ surge antes ou depois do número. Aqui está um exemplo da propriedade do elemento neutro da adição com o $1$‍ antes do número: