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5.º ano

Assunto: 5.º ano > Tema 2

Lição 1: Propriedades das operações
Matemática
5.º ano
Álgebra
Propriedades das operações
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Introdução à propriedade comutativa da multiplicação

Google Classroom
Pratica a alteração da ordem dos fatores num problema de multiplicação e vê como isso afeta o produto.

Comparação de totais

Esta tabela mostra 2 linhas de pontos com 4 pontos em cada linha. Podemos usar a expressão 2×4=8 para representar a tabela.
Esta tabela mostra 4 linhas de pontos com 2 pontos em cada linha. Podemos usar a expressão 4×2=8 para representar a tabela.
Em ambos os exemplos obtemos um total de 8 pontos.
4×2=8 e 2×4=8
Quando trocamos a ordem dos números que estamos a multiplicar o produto permanece igual.
5×4=20
4×5=20
5×4=4×5
7×10=70
10×7=70
7×10=10×7
Praticar problema 1a
Faz a correspondência entre as expressões que são iguais.
1

Praticar problema 1b
Que duas expressões darão o mesmo resultado?
Seleciona todas as respostas corretas:

Propriedade comutativa

A regra matemática que nos diz que a ordem pela qual multiplicamos os fatores não altera o produto é a propriedade comutativa.
Vamos usar uma tabela para explicar porque é que isto funciona. Esta tabela mostra 5 linhas com 2 pontos em cada linha.
Podemos encontrar o número total de pontos multiplicando o número de linhas pelo número de pontos em cada linha.
5×2=10
Se colocássemos a tabela de lado, obteríamos uma tabela com 2 linhas e 5 pontos em cada linha.
Tudo o que fizemos foi virar a tabela. O número total de pontos não mudou.
Se multiplicarmos o número de linhas pelo número de pontos em cada linha obtemos:
2×5=10
A ordem pela qual multiplicamos os números 2 e 5 não importa.
5×2=2×5

Vamos tentar resolver alguns problemas

Esta tabela mostra 8 linhas com 4 pontos em cada linha.
Problema 2, parte A
Como ficaria a tabela se a virássemos de lado?
Seleciona a opção correta.

Problema 2, parte B
8 linhas com 4 pontos = 4 linhas com
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
pontos.

Problema 2, parte C
8×4=
Seleciona a opção correta.

Utilização da propriedade comutativa

Descrição de uma tabela

A propriedade comutativa diz que a ordem dos números não importa na multiplicação.
Portanto a ordem dos números não importa quando estamos a descrever uma tabela.
Podemos usar a expressão 5×3 para mostrar 5 grupos de 3.
Ou a expressão 3×5 para mostrar 3 grupos de 5.
Ambas as expressões são iguais a 15.

Outro problema

Praticar problema 3
Que duas expressões podem ser usadas para representar a tabela?
Seleciona todas as respostas corretas:

Porque é que a propriedade comutativa nos ajuda?

A propriedade comutativa pode tornar a multiplicação de mais de dois números mais simples.
Vamos ver um exemplo:
Podemos multiplicar 7×2×5 em dois passos:
7×2=14
14×5=70
Chegámos à resposta certa, mas 14×5 é um pouco complicado de multiplicar!
Recorda que a propriedade comutativa nos permite trocar a ordem dos números sem alterar a resposta.
Podemos trocar o 7 e o 5 e alterar o problema para 5×2×7. Vamos ver como isto torna a multiplicação mais fácil:
5×2=10
10×7=70
Multiplicar por 10 no segundo passo tornou mais fácil o cálculo do produto.
Praticar problema 4A
Quais das seguintes expressões são iguais a 4×3×5?
Seleciona todas as respostas corretas:

Praticar problema 4B
Usa a propriedade comutativa para reordenar os números e resolver.
5×3×6=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

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