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2.º ano

Assunto: 2.º ano > Tema 2

Lição 8: Divisão

Introdução à divisão

Google Classroom

Usa grupos de objetos e problemas para visualizares a divisão

O que é a divisão?

A divisão permite-nos separar um número de objetos em grupos iguais.

O símbolo para a divisão é

\div

Para conseguirmos dividir, temos de saber o número total de objetos. Temos também de saber ou o número de grupos ou o número de objetos em cada grupo.

Grupos iguais

Vamos ver um exemplo:

Uma marca de pastilhas elásticas está a organizar um concurso para determinar quem consegue fazer o maior balão com pastilhas. Eles têm

18

pastilhas para distribuir igualmente por

3

pessoas.

Um problema de divisão começa sempre com o número total de objetos.

O número total de objetos é igual a

18

As pastilhas vão ser divididas igualmente por

3

pessoas. Portanto, o número de grupos iguais é

3

Neste exemplo, estamos a dividir

18

pastilhas por

3

grupos. Podemos representar isto usando a expressão

18

\div

3

Vamos tentar outro exemplo

A empresa de pastilhas elásticas decide usar

16

pastilhas na competição.

O concurso irá ter

4

concorrentes.

Problema 1A

Temos um total de
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍
pastilhas que irão ser divididas igualmente por
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍
grupos.

Problema 1B

Qual a expressão que podemos usar para representar $16$ ‍ pastilhas divididas por $4$ ‍ grupos iguais?

Usando diagramas

Podemos usar diagramas para representar a divisão.

Os diagramas que vamos usar vão ser constituídos por linhas com o mesmo número de objetos.

18

pastilhas distribuídas igualmente entre

3

pessoas podem ser representadas pelo seguinte diagrama:

18

pastilhas foram divididas igualmente entre as

3

linhas.

Este diagrama representa a expressão

18 \div 3

Quando dividimos

18

pastilhas por

3

grupos, quantas pastilhas ficam em cada grupo?

Podemos encontrar a resposta a este problema de divisão contando o número de pontos em cada linha.

18 \div 3 = 6

Exercício 2

Problema 2A

Este diagrama tem um total de
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍
pontos divididos igualmente entre
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍
linhas.

Problema 2B

Qual a expressão que pode ser usada para representar o diagrama?

Problema 2C

Existem
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍
pontos em cada linha.

Problema 2D

$28 \div 7 =$ ‍
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍

Exercício 3

Este diagrama tem

35

pontos divididos em

5

linhas iguais.

Problema 3

$35 \div 5 =$ ‍
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍

Partes iguais

Este tipo de problemas é semelhante àqueles que acabaste de resolver. No entanto, neste caso, sabemos o número de objetos em cada um dos grupos em vez do número de grupos.

Vamos ver um exemplo:

Uma quinta pedagógica tem

20

póneis. Durante o dia, os póneis passeiam com as crianças. No final do dia, os póneis descansam nos estábulos. Cada estábulo alberga

4

póneis.

Temos um total de

20

póneis.

Sabemos também o número de partes iguais em cada grupo. Cada estábulo alberga

4

póneis.

Podemos usar a divisão para descobrir quantos estábulos são precisos para albergar todos os póneis.

Problema 4

Com que número deve começar o nosso problema de divisão?

A expressão que representa

20

póneis divididos em

4

grupos iguais é

20

\div

4 .

Vamos resolver mais um problema

A quinta pedagógica tem um total de

20

póneis. Eles construíram estábulos maiores. Cada estábulo alberga agora

10

póneis.

Problema 5A

Temos um total de
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍
póneis. Os póneis irão ser divididos em grupos iguais com
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍
póneis em cada grupo.

Problema 5B

Qual a expressão que podemos usar para representar um total de $20$ ‍ póneis divididos em grupos com $10$ ‍ póneis em cada grupo?

Problema 5C

Qual a imagem que podemos usar para representar $20$ ‍ póneis divididos igualmente em grupos de $10$ ‍ póneis?

Problema 5D

$20 \div 10 =$ ‍
A tua resposta deve ser
um número inteiro como $6$ ‍
uma fração própria simplificada, como por exemplo $3 / 5$ ‍
uma fração imprópria simplificada, como por exemplo $7 / 4$ ‍
uma fração como $7 / 4$ ‍
um número decimal exato como $0, 75$ ‍
um múltiplo de pi, como $12 pi$ ‍ ou $2 / 3 pi$ ‍

Relacionar a divisão e a multiplicação

O seguinte diagrama tem um total de

30

pontos. Os pontos estão divididos por

6

linhas iguais, com

5

pontos em cada linha.

A expressão

30

\div

6 = 5

representa o diagrama.

Poderíamos também dizer que o diagrama é composto por

6

linhas de pontos, com

5

pontos em cada linha.

A expressão

6

\times

5

30

também representa o diagrama.

Em ambas as expressões,

30

é o número total de pontos,

6

é o número de grupos iguais e

5

é o número de pontos em cada grupo.

Vamos resolver outro exercício.

Problema 6

Quais das seguintes expressões representam o seguinte diagrama?

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