Propriedades da adição

Neste artigo vamos aprender as três principais propriedades da adição. Aqui está um resumo dessas propriedades:

Propriedade comutativa da adição: Alterar a soma das parcelas não altera a soma. Por exemplo, $4+2=2+4$‍.

Propriedade associativa da adição: Alterar o agrupamento das parcelas não altera a soma. Por exemplo, $(2+3)+4=2+(3+4)$‍.

Propriedade do elemento neutro da adição: A soma de $0$‍ e qualquer número é esse número. Por exemplo, $0+4=4$‍.

A propriedade comutativa da adição refere que alterar a ordem das parcelas não altera a soma. Aqui está um exemplo:

Repara que ambas as somas são $6$‍ apesar de a ordem ter sido trocada.

Aqui está outro exemplo com mais parcelas:

A propriedade associativa da adição refere que alterar o agrupamento das parcelas não altera a soma. Aqui está um exemplo:

Recorda que os parênteses nos indicam o que devemos fazer primeiro. O lado esquerdo é calculado assim:

E o lado direito é calculado assim:

Nota que a soma de ambos os lados é $9$‍ apesar de termos somado o $2$‍ e o $3$‍ primeiro no lado esquerdo, e o $3$‍ e o $4$‍ primeiro no lado direito.

A propriedade do elemento neutro da adição refere que a soma de $0$‍ e qualquer número é esse número. Aqui está um exemplo:

Isto é verdade porque a definição de $0$‍ é "nenhuma quantidade", portanto, quando somamos $0$‍ a $4$‍, a quantidade de $4$‍ não se altera!

A propriedade comutativa da adição garante que não importa se o $0$‍ surge antes ou depois do número. Aqui está um exemplo da propriedade do elemento neutro da adição com o $0$‍ depois do número: