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Conteúdo principal

Tema: Funções Exponenciais e Logarítmicas

0

Pontos de domínio possíveis

Número de Neper

Aprender
𝑒 e juros compostos
(Abre um modal)
𝑒 como limite
(Abre um modal)

Funções exponenciais

Aprender
Funções de crescimento exponencial
(Abre um modal)
Traçar o gráfico de uma função exponencial
(Abre um modal)
Gráficos de crescimento exponencial
(Abre um modal)
Representação gráfica de funções exponenciais
(Abre um modal)
Escrever funções exponenciais
(Abre um modal)
Escrever funções exponenciais a partir de tabelas
(Abre um modal)
Escrever funções exponenciais a partir de gráficos
(Abre um modal)
Analisar tabelas de funções exponenciais
(Abre um modal)
Analisar gráficos de funções exponenciais
(Abre um modal)
Analisar gráficos de funções exponenciais: valor inicial negativo
(Abre um modal)
Praticar
Gráficos de crescimento exponencialResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Gráficos de funções exponenciaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Funções exponenciais a partir de tabelas e gráficosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Questionário 1

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 300 pontos de domínio

Funções logarítmicas

Aprender
Introdução aos logaritmos
(Abre um modal)
Introdução aos Logaritmos
(Abre um modal)
Cálculo de logaritmos
(Abre um modal)
Relação entre exponencial e logarítmo
(Abre um modal)
Relação entre exponenciais e logaritmos: gráficos
(Abre um modal)
Relação entre exponenciais e logaritmos: tabelas
(Abre um modal)
Calcular o logaritmo de base 𝑒 com a calculadora
(Abre um modal)
Relação gráfica entre 2ˣ e log₂(x)
(Abre um modal)
Representação gráfica de funções logarítmicas
(Abre um modal)
Praticar
Calcular logarítmosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Calcula os logaritmos (avançado)Responde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Relação entre exponencial e logarítmoResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Gráficos de funções logarítmicasResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Propriedades dos logarítmos

Aprender
Introdução às propriedades dos logaritmos (1 de 2)
(Abre um modal)
Introdução às propriedades dos logaritmos (2 de 2)
(Abre um modal)
Introdução às propriedades dos logaritmos
(Abre um modal)
Utilização da regra logarítmo do produto
(Abre um modal)
Utilização da regra logarítmo de uma potência
(Abre um modal)
Utilização das propriedades dos logaritmos: vários passos
(Abre um modal)
Cálculo de logaritmos: regra da mudança de base
(Abre um modal)
Introdução à regra da mudança de base do logaritmo
(Abre um modal)
Usar a regra de mudança de base dos logaritmos
(Abre um modal)
Revisão das propriedades dos logaritmos
(Abre um modal)
Praticar
Utiliza as propriedades dos logaritmosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Cálculo de logaritmos: regra da mudança de baseResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Usar a regra de mudança de base dos logaritmosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Questionário 2

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 700 pontos de domínio

Modelos exponenciais

Aprender
Crescimento exponencial versus crescimento linear
(Abre um modal)
Modelos matemáticos exponenciais versus modelos lineares: verbal
(Abre um modal)
Modelos matemáticos exponenciais versus modelos lineares: tabela
(Abre um modal)
Crescimento linear versus crescimento exponencial ao longo do tempo
(Abre um modal)
Introdução ao decrescimento exponencial
(Abre um modal)
Representação gráfica de crescimento e decrescimento exponencial
(Abre um modal)
Problemas de crescimento e decrescimento exponencial
(Abre um modal)
Praticar
Aquecimento: crescimento exponencial versus crescimento linearResponde corretamente a 3 de 3 perguntas para subires de nível!
Crescimento exponencial versus crescimento linearResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Modelos matemáticos exponenciais versus modelos linearesResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Crescimento linear versus crescimento exponencial ao longo do tempoResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Crescimento exponencial versus decrescimento Responde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Representação gráfica de crescimento e decrescimento exponencialResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Modelos exponenciais: interpretação

Aprender
Interpretação das mudanças nos modelos exponenciais
(Abre um modal)
Interpretação do tempo em modelos exponenciais
(Abre um modal)
Construção de modelos exponenciais
(Abre um modal)
Construção de modelos exponenciais: meia vida
(Abre um modal)
Construção de modelos exponenciais: mudança percentual
(Abre um modal)
Interpretação de mudanças em modelos exponenciais: com manipulação
(Abre um modal)
Interpretação de mudanças em modelos exponenciais: mudança de unidades
(Abre um modal)
Praticar
Interpretação de mudanças nos modelos exponenciaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Interpretação do tempo em modelos exponenciaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Construção de modelos exponenciaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Interpretação de mudanças em modelos exponenciais: sem manipulaçãoResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Interpretação da mudança em modelos exponenciais: mudança de unidadesResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Equações exponenciais e logarítmicas

Aprender
Reescrever as expressões exponenciais como A⋅Bᵗ
(Abre um modal)
Simplificação de expressões com expoentes
(Abre um modal)
Resolução de equações exponenciais usando propriedades das potências
(Abre um modal)
Resolver equações exponenciais usando propriedades das potências (avançado)
(Abre um modal)
Resolução de equações exponenciais com logaritmos: base-10
(Abre um modal)
Resolução de equações exponenciais usando logaritmos
(Abre um modal)
Resolução de equações exponenciais usando logaritmos: base 2
(Abre um modal)
Praticar
Reescrever expressões exponenciaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Simplificação de expressões com expoentesResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Resolver equações exponenciais usando propriedades das potênciasResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Resolver equações exponenciais usando propriedades das potências (avançado)Responde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Resolução de equações exponenciais usando logaritmos: base 10 e base eResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Resolução de equações exponenciais usando logaritmos: base 2 e outras basesResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Diferenciação

Aprender
Demonstração: a derivada de 𝑒ˣ é 𝑒ˣ
(Abre um modal)
Demonstração: a derivada de ln(x) é 1/x
(Abre um modal)

Questionário 3

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 1700 pontos de domínio

Resolução de problemas

Aprender
Problemas com expressões exponenciais (númericas)
(Abre um modal)
Valor inicial & razão de funções exponenciais
(Abre um modal)
Problemas com expressões exponenciais (algébricas)
(Abre um modal)
Problemas de modelo exponencial: solubilidade de medicamentos
(Abre um modal)
Problemas de modelo exponencial: crescimento bacteriano
(Abre um modal)
Problemas de equações exponenciais
(Abre um modal)
Interpretar problemas com expressões exponenciais
(Abre um modal)
Problema com funções exponenciais básicas e respectivos modelos matemáticos
(Abre um modal)
Praticar
Problemas com expressões exponenciais (númericas)Responde corretamente a 3 de 3 perguntas para subires de nível!
Problemas com expressões exponenciais (algébricas)Responde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Problemas de modelos exponenciaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Interpretar problemas com expressões exponenciaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Questionário 4

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 400 pontos de domínio
A seguir:

Questionário do tema

Passa ao nível seguinte em todas as competências acima e ganha até 3100 pontos de domínio!

Sobre este tema

Conhecer e aplicar a derivada de funções do tipo f(x) = x^a (com a racional e x > 0). Conhecer as propriedades das funções reais de variável real do tipo f(x) = a^x (a > 1): monotonia, sinal, continuidade, limites e propriedades algébricas.