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Conteúdo principal

Tema: Trigonometria e Funções Trigonométricas

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Pontos de domínio possíveis

Resolução de triângulos

Aprender
Demonstração da Lei dos senos
(Abre um modal)
Demonstração da Lei dos cossenos
(Abre um modal)
Determinar o comprimento de um lado com a Lei dos senos
(Abre um modal)
Determinar a amplitude de um ângulo com a Lei dos senos
(Abre um modal)
Determinar o comprimento de um lado com a Lei dos cossenos
(Abre um modal)
Determinar a amplitude de um ângulo com a Lei dos cossenos
(Abre um modal)
Revisão sobre a Lei dos senos e a Lei dos cossenos
(Abre um modal)
Praticar
Resolver triângulos usando a Lei dos senosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Resolver triângulos usando a Lei dos cossenosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Círculo trigonométrico e o radiano

Aprender
Círculo trigonométrico
(Abre um modal)
Funções trigonométricas e razões trigonométricas do triângulo retângulo
(Abre um modal)
Revisão do círculo trigonométrico
(Abre um modal)
Introdução aos radianos
(Abre um modal)
Radianos e graus
(Abre um modal)
Graus para radianos
(Abre um modal)
Radianos para graus
(Abre um modal)
Ângulos em radianos e quadrantes
(Abre um modal)
Praticar
Radianos e grausResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Questionário 1

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 300 pontos de domínio

Funções seno, cosseno e tangente

Aprender
Gráfico de y=sen(x)
(Abre um modal)
Pontos de interseção de y=sen(x) e y=cos(x)
(Abre um modal)
Gráfico de y=tan(x)
(Abre um modal)
Gráficos das funções trigonométricas
(Abre um modal)
Periodicidade dos modelos algébricos
(Abre um modal)
Praticar
Modelação com funções sinusoidais: mudança de faseResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Periodicidade dos modelos algébricosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Fórmula fundamental da Trigonometria

Aprender
Demonstração da fórmula fundamental da trigonometria
(Abre um modal)
Fórmula fundamental da trigonometria
(Abre um modal)
Simplificação de uma expressão trigonométrica
(Abre um modal)
Usar a fórmula fundamental da trigonometria
(Abre um modal)
Revisão da fórmula fundamental da trigonometria
(Abre um modal)
Praticar
Utilização da fórmula fundamental da trigonometriaResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Relações entre razões trigonométricas

Aprender
Fórmulas do seno e do cosseno: simetria
(Abre um modal)
Fórmulas da tangente: simetria
(Abre um modal)
Fórmulas do seno e do cosseno: periodicidade
(Abre um modal)
Fórmulas da tangente: periodicidade
(Abre um modal)
Seno e cosseno de ângulos complementares
(Abre um modal)
Ângulos complementares: aplicação
(Abre um modal)

Questionário 2

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 300 pontos de domínio

Funções trigonométricas inversas

Aprender
Introdução às funções trigonométricas inversas
(Abre um modal)
Introdução ao arco seno
(Abre um modal)
Introdução ao arco tangente
(Abre um modal)
Introdução ao arco cosseno
(Abre um modal)
Uso de funções trigonométricas inversas com a calculadora
(Abre um modal)
Domínio e contradomínio da função inversa da tangente
(Abre um modal)
Como restringir os domínios de funções para torná-las invertíveis
(Abre um modal)
Revisão de funções trigonométricas inversas
(Abre um modal)
Praticar
Determinar a amplitude de um ângulo agudo de um triângulo retânguloResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Calcular as funções trigonométricas inversasResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Equações do tipo sen x =k, cos x =k e tg x = k

Aprender
Resolução de equações sinusoidais da forma sen(x)=d
(Abre um modal)
Como resolver cos(θ)=1 e cos(θ)=-1
(Abre um modal)
Revisão de equações trigonométricas
(Abre um modal)
Praticar
Resolução de equações sinusoidais (básico)Responde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Resolução de equações sinusoidaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Questionário 3

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 400 pontos de domínio

Resolução de problemas

Aprender
Comprimento do arco como fração da circunferência
(Abre um modal)
Comprimento do arco correspondente a um ângulo ao centro: radianos
(Abre um modal)
Desafio: Comprimento de um arco (radianos) 1
(Abre um modal)
Desafio de trigonometria: área de um triângulo
(Abre um modal)
Desafio de trigonometria: área de um hexágono
(Abre um modal)
Desafio de trigonometria: progressão aritmética
(Abre um modal)
Problema de trigonometria: estrelas
(Abre um modal)
Desafio de trigonometria: sistema de equações
(Abre um modal)
Valores trigonométricos de ângulos especiais
(Abre um modal)
Desafio de trigonometria: valor máximo
(Abre um modal)
Problema de trigonometria: resolução para encontrar a temperatura
(Abre um modal)
Praticar
Problemas com triângulosResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Valores trigonométricos de ângulos especiaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!
Problemas de modelos sinusoidaisResponde corretamente a 3 de 4 perguntas para subires de nível!

Questionário 4

Passa ao nível seguinte nas competências acima e ganha até 300 pontos de domínio
A seguir:

Questionário do tema

Passa ao nível seguinte em todas as competências acima e ganha até 1300 pontos de domínio!

Sobre este tema

Resolver problemas variados, ligados a situações concretas, que permitam recordar e aplicar métodos trigonométricos estudados no 3.º ciclo do ensino básico e extender a trigonometria a ângulos retos e obtusos. Relacionar e aplicar na resolução de problemas as noções de ângulo orientado e a respetiva amplitude; e de ângulo generalizado e a respetiva amplitude. Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas: Razões trigonométricas de ângulos generalizados no círculo trigonométrico e a noção de radiano; Utilizar as fórmulas trigonométricas de “redução ao 1.º quadrante” e a fórmula fundamental da Trigonometria na resolução de problemas. Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas funções trigonométricas sen(x), cos(x) e tg(x); Resolver equações trigonométricas simples (sen(x)=k, cos(x)=k e tg(x)=k), num contexto de resolução de problemas.