Prova: derivabilidade implica continuidade

Se uma função é diferenciável, então é contínua. Esta propriedade é útil ao trabalhar-se com funções, visto que sabermos se esta é diferenciável dá-nos imediatamente informação sobre a sua continuidade.

Não se considera necessário provar este facto, mas acreditamos que desde que a prova seja acessível, há sempre algo que podemos aprender a partir dela. No geral, é sempre bom solicitar alguma prova ou justificação para os teoremas que aprendes.