Amplitude interquartil: revisão

A amplitude interquartis é uma medida de dispersão dos $50\%$50, percent centrais de um conjunto de dados.

Por outras palavras, é a distância entre o terceiro quartil $(\text{Q}_3)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, right parenthesis e o primeiro quartil $(\text{Q}_1)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis.

Calculamos a amplitude interquartis assim:

Passo 1: Escreve os dados por ordem crescente.

Passo 2: Encontra a mediana. Se o número de pontos for ímpar, a mediana é o valor central. Se o número de pontos for par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.

Passo 3: Encontra o primeiro quartil $(\text{Q}_1)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis. Separando os dados ordenados ao meio pela mediana, o primeiro quartil é a mediana da primeira metade dos dados.

Passo 4: Encontra o terceiro quartil $(\text{Q}_3)$left parenthesis, start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, right parenthesis. Separando os dados ordenados ao meio pela mediana, o primeiro quartil é a mediana da segunda metade dos dados.

Passo 5: Calcula a amplitude interquartis subtraindo: $\text{Q}_3-\text{Q}_1$start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, minus, start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript.

A professora Filomena classificou as composições dos seus alunos numa escala de $6$6 pontos.

Encontra a amplitude interquartis das classificações:
$1$1, $3$3, $3$3, $3$3, $4$4, $4$4, $4$4, $6$6, $6$6

Passo 1: Os dados já estão ordenados.

Passo 2: Encontra a mediana. Há $9$9 classificações, pelo que a mediana é a classificação do meio.

$1$1, $3$3, $3$3, $3$3, $\large4$4, $4$4, $4$4, $6$6, $6$6

A mediana é $4$4.

Passo 3: Encontra $\text{Q}_1$start text, Q, end text, start subscript, 1, end subscript, que é a mediana dos dados à esquerda da mediana.

Existe um número par de pontos à esquerda da mediana, por isso precisamos de calcular a média dos dois pontos do meio.

$1$1, $\large3$3, $\large3$3, $3$3

O primeiro quartil é $3$3.

Passo 4: Encontra $\text{Q}_3$start text, Q, end text, start subscript, 3, end subscript, que é a mediana dos dados à direita da mediana.

Existe um número par de pontos à direita da mediana, por isso precisamos de calcular a média dos dois pontos do meio.

$4$4, $\large4$4, $\large6$6, $6$6

O terceiro quartil é $5$5.

Passo 5: Calcula a amplitude interquartis.

Queres aprender mais acerca do cálculo da amplitude interquartis? Vê este vídeo.

Queres resolver mais exercícios destes? Tenta este exercício sobre amplitude interquartis.