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11.ºano
Assunto: 11.ºano > Tema 6
Lição 5: Trigonometria e Funções Trigonométricas- Identificar isometrias
- Definir rotações com precisão
- Identificar isometrias
- Desafio: Comprimento de um arco (radianos) 2
- Características gráficas de funções sinusoidais
- Linha média de funções sinusoidais a partir do gráfico
- Amplitude de funções sinusoidais a partir do gráfico
- Período de funções sinusoidais a partir do gráfico
- Amplitude e período de funções sinusoidais a partir da equação
- Amplitude de funções sinusoidais a partir da equação
- Linha média de funções sinusoidais a partir da equação
- Período de funções sinusoidais a partir da equação
- Revisões sobre a linha média, a amplitude e o período
- Desafio de trigonometria: diversas restrições
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Revisões sobre a linha média, a amplitude e o período
Reveja as características básicas de funções sinusoidais: linha média, amplitude e período.
O que são a reta de valor médio, a amplitude e o período?
Reta do valor médio, amplitude e período são três características de gráficos sinusoidais.
start color #ed5fa6, start text, R, e, t, a, space, d, o, space, v, a, l, o, r, space, m, e, with, \', on top, d, i, o, end text, end color #ed5fa6 é a reta horizontal cuja ordenada está exatamente entre o máximo e o mínimo do gráfico.
start color #1fab54, start text, A, m, p, l, i, t, u, d, e, end text, end color #1fab54 é a distância vertical entre a reta do valor médio e um dos pontos extremos do gráfico.
start color #aa87ff, start text, P, e, r, ı, with, \', on top, o, d, o, end text, end color #aa87ff é a distância entre dois pontos máximos consecutivos ou entre dois pontos mínimos consecutivos (repara que estas distâncias têm de ser iguais).
Queres aprender mais sobre estes conceitos? Vê este vídeo.
Encontrar estras características pelo gráfico
Podemos analisar o gráfico de uma função sinusoidal para encontrar a reta do valor médio, a amplitude e o período. Considera, por exemplo, o gráfico seguinte.
O gráfico tem um ponto máximo em left parenthesis, 1, ;, 7, right parenthesis, um ponto mínimo em left parenthesis, 3, ;, 3, right parenthesis e outro ponto máximo em left parenthesis, 5, ;, 7, right parenthesis.
A reta horizontal que passa exatamente entre y, equals, 7 (o valor máximo) e y, equals, 3 (o valor mínimo) é start color #ed5fa6, y, equals, 5, end color #ed5fa6, que é portanto a reta do valor médio.
A distância vertical entre a reta do valor médio e qualquer um dos pontos extremos é start color #1fab54, 2, end color #1fab54, que é portanto a amplitude.
O período é a distância entre dois pontos máximos consecutivos, que é start color #aa87ff, 4, end color #aa87ff.
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