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Revisão sobre resolução de equações do 2.º grau

Simples equações quadráticas como x^2 = 4 podem ser resolvidas por aplicação a raiz quadrada. Neste artigo são dados vários exemplos e tens oportunidade de praticar por ti.
Em geral, uma equação do segundo grau pode ser escrita como:
ax2+bx+c=0, para a0
Neste artigo, analisamos como resolver expressões quadráticas que podem ser resolvidas a partir da raiz quadrada — sem fatorizações ou equações quadráticas aqui; vamos chegar a essas técnicas mais tarde.

Exemplo 1

Dão-nos a equação 3x27=5 e pedem para resolver em ordem a x:
O trabalho resume-se a:
3x27=53x2=12x2=4x2=±4x=±2
Então, as nossas duas soluções são:
  • x=2
  • x=2
Repara no símbolo ± que se incluiu quando se aplicou a raiz quadrada. Este símbolo significa "mais ou menos," e é importante porque garante duas soluções. Queres uma explicação mais aprofundada? Vê este vídeo.
Vamos verificar ambas as soluções:
x=2x=2
3x27=53×(2)27=53×47=5127=55=53x27=53×(2)27=53×47=5127=55=5
Sim, verifica-se que as suas soluções estão corretas.

Exemplo 2

Dão-nos a equação (x3)281=0 e pedem para resolver em ordem a x:
O trabalho resume-se a:
(x3)281=0(x3)2=81(x3)2=±81x3=±9x=±9+3
Então, as nossas duas soluções são:
  • x=+9+3=12
  • x=9+3=6
Vamos verificar ambas as soluções:
x=12x=6
(x3)281=0(123)281=09281=08181=00=0(x3)281=0(63)281=0(9)281=08181=00=0
Sim! Estão ambas corretas.
Quer aprender mais sobre este tipo de problemas? Vê este vídeo.
Praticar
Resolve a equação em ordem a x.
(x+1)236=0
Seleciona a opção correta.

Queres praticar mais? Vê este exercício

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