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10.ºano
Assunto: 10.ºano > Tema 6
Lição 3: Geometria- Translação de figuras
- Translação de figuras
- Translação de figuras
- Determinar translações
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- Desafio de translações
- Propriedades das translações
- Revisão sobre translações
- Representar pontos em 3d
- Vetores equivalentes
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Propriedades das translações
Verificar de forma experimental o efeito de translações geométricas no comprimento de segmentos, na medida de ângulos e em retas paralelas.
Em geometria, quando aplicas uma translação a algum objeto, estás simplesmente a movê-lo, sem nunca o distorcer. Ao aplicares uma translação a um segmento de reta, o resultado continua a ser um segmento de reta e o seu comprimento não varia. Da mesma forma, se aplicares uma translação a um ângulo, a amplitude do ângulo resultante não varia.
Apesar de estas propriedades parecerem óbvias, será importante recordá-las mais tarde quando tentarmos provar resultados. Para teres a certeza de que percebeste estas propriedades, vejamos alguns exemplos.
Propriedade 1: Segmentos de reta são transformados em segmentos de reta com o mesmo comprimento.
Como podes ver, o segmento de reta original e a respetiva imagem pela translação são segmentos de reta com o mesmo comprimento. Isto é verdade para qualquer segmento de reta que seja transformado por qualquer translação.
Propriedade 2: Ângulos são transformados em ângulos com a mesma amplitude.
Como podes ver, o ângulo original e a respetiva imagem pela translação são ângulos com a mesma amplitude. Isto é verdade para qualquer ângulo que seja transformado por qualquer translação.
Propriedade 3: Retas são transformadas em retas, e retas paralelas são transformadas em retas paralelas.
Como podes ver, cada reta é transformada noutra reta, e as retas obtidas continuam a ser paralelas entre si. Isto aplica-se a qualquer reta—ou retas—quando são transformadas por qualquer translação.
Conclusão
Descobrimos que as translações tem as três seguintes propriedades:
- os segmentos de reta são transformados em segmentos de reta com o mesmo comprimento;
- os ângulos são transformados em ângulos com a mesma amplitude; e
- as retas são transformadas em retas e retas paralelas são transformadas em retas paralelas.
Isto faz sentido porque uma translação consiste simplesmente em pegar num objeto e movê-lo para cima ou para baixo e para a esquerda ou para a direita. O objeto apenas muda de localização, as suas dimensões e propriedades mantêm-se.
É como usar um elevador ou apanhar um comboio: começas num sítio e acabas noutro, mas continuas a ser tu, certo?
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