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10.ºano

Assunto: 10.ºano > Tema 1

Lição 11: Problemas

Igualdade de polinómios

Perguntaram ao Félix se a seguinte equação é uma identidade:

left parenthesis, x, squared, plus, 1, right parenthesis, squared, equals, left parenthesis, x, squared, minus, 1, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, squared

Ele fez os seguintes passos:

\begin{aligned} &\phantom{=}(x^2+1)^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }1}\quad&=x^4+x^2+x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }2}\quad&=x^4+2x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }3}\quad&=x^4+2x^2+1-2x^2+2x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }4}\quad&=(x^4-2x^2+1)+4x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }5}\quad&=(x^2-1)^2+(2x)^2 \end{aligned}

Por esta razão, o Félix disse que se trata de uma identidade verdadeira.

O Félix está correto? Se não, em que passo cometeu um erro?

Não sabes?

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Exercício