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Igualdade de polinómios

Exercício

Perguntaram ao Félix se a seguinte equação é uma identidade:
left parenthesis, x, squared, plus, 1, right parenthesis, squared, equals, left parenthesis, x, squared, minus, 1, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, 2, x, right parenthesis, squared
Ele fez os seguintes passos:
=(x2+1)2Passo 1=x4+x2+x2+1Passo 2=x4+2x2+1Passo 3=x4+2x2+12x2+2x2Passo 4=(x42x2+1)+4x2Passo 5=(x21)2+(2x)2\begin{aligned} &\phantom{=}(x^2+1)^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }1}\quad&=x^4+x^2+x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }2}\quad&=x^4+2x^2+1 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }3}\quad&=x^4+2x^2+1-2x^2+2x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }4}\quad&=(x^4-2x^2+1)+4x^2 \\\\ \xhookrightarrow{\text{Passo }5}\quad&=(x^2-1)^2+(2x)^2 \end{aligned}
Por esta razão, o Félix disse que se trata de uma identidade verdadeira.
O Félix está correto? Se não, em que passo cometeu um erro?
Seleciona a opção correta.
Seleciona a opção correta.
Não sabes?
Não sabes?