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10.ºano

Assunto: 10.ºano  > Tema 1

Lição 1: Radicais
Matemática
10.ºano
Álgebra
Radicais
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Raízes de ordem superior

Google Classroom
Neste artigo, vamos estender os conceitos de raiz quadrada e raiz cúbica a raízes de qualquer índice.
Se não sabes o que são raízes quadradas nem raízes cúbicas, clica aqui.

Revisão rápida dos conceitos de raiz quadrada e raiz cúbica

Para determinar a raiz quadrada de um número x, procuramos um número não negativo cujo quadrado seja x. Por exemplo, como 3, squared, equals, 9, dizemos que a raiz quadrada de 9 é 3. Simbolicamente, square root of, 9, end square root, equals, 3.
3, squared, equals, 9, \Longleftrightarrow, 3, equals, square root of, 9, end square root
De modo semelhante, para determinar a raiz cúbica de um número x, procuramos um número cujo cubo seja x. Por exemplo, como 2, cubed, equals, 8, dizemos que a raiz cúbica de 8 é 2. Simbolicamente, cube root of, 8, end cube root, equals, 2.
2, cubed, equals, 8, \Longleftrightarrow, 2, equals, cube root of, 8, end cube root

Raízes de índice 4

Vamos continuar com o mesmo padrão! Para determinar a raiz de índice 4 de um número x, procuramos um número que, elevado a 4, seja igual a x. Por exemplo, como 3, start superscript, 4, end superscript, equals, 81, dizemos que a raiz de índice 4 de 81 é 3. Simbolicamente, root, start index, 4, end index, equals, 3.
3, start superscript, 4, end superscript, equals, 81, \Longleftrightarrow, 3, equals, root, start index, 4, end index

Vamos praticar o cálculo de raízes de índice 4

Problema 1,1
  • Atual
root, start index, 4, end index, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Raízes de índice 5

E a nossa caminhada continua! Para determinar a raiz de índice 5 de um número x, procuramos um número que, elevado a 5, seja igual a x. Por exemplo, como 2, start superscript, 5, end superscript, equals, 32, dizemos que a raiz de índice 5 de 32 é 2. Simbolicamente, root, start index, 5, end index, equals, 2.
2, start superscript, 5, end superscript, equals, 32, \Longleftrightarrow, 2, equals, root, start index, 5, end index

Vamos praticar o cálculo de raízes de índice 5

Problema 2,1
  • Atual
root, start index, 5, end index, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Outras raízes de índices superiores

Podemos continuar e, desta forma, definir as raízes de índice 6, de índice 7, etc. Por exemplo, 3, start superscript, 6, end superscript, equals, 729, logo a raiz de índice 6 de 729 é 3. Simbolicamente, root, start index, 6, end index, equals, 3.

Vamos calcular mais algumas raízes de ordens superiores

Problema 3,1
  • Atual
root, start index, 7, end index, equals
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7, slash, 4
  • uma fração como 7, slash, 4
  • um número decimal exato como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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