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Raízes de ordem superior

Neste artigo, vamos estender os conceitos de raiz quadrada e raiz cúbica a raízes de qualquer índice.
Se não sabes o que são raízes quadradas nem raízes cúbicas, clica aqui.

Revisão rápida dos conceitos de raiz quadrada e raiz cúbica

Para determinar a raiz quadrada de um número x, procuramos um número não negativo cujo quadrado seja x. Por exemplo, como 32=9, dizemos que a raiz quadrada de 9 é 3. Simbolicamente, 9=3.
32=93=9
De modo semelhante, para determinar a raiz cúbica de um número x, procuramos um número cujo cubo seja x. Por exemplo, como 23=8, dizemos que a raiz cúbica de 8 é 2. Simbolicamente, 83=2.
23=82=83

Raízes de índice 4

Vamos continuar com o mesmo padrão! Para determinar a raiz de índice 4 de um número x, procuramos um número que, elevado a 4, seja igual a x. Por exemplo, como 34=81, dizemos que a raiz de índice 4 de 81 é 3. Simbolicamente, A814=3.
34=813=A814

Vamos praticar o cálculo de raízes de índice 4

Problema 1,1
A164=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Raízes de índice 5

E a nossa caminhada continua! Para determinar a raiz de índice 5 de um número x, procuramos um número que, elevado a 5, seja igual a x. Por exemplo, como 25=32, dizemos que a raiz de índice 5 de 32 é 2. Simbolicamente, A325=2.
25=322=A325

Vamos praticar o cálculo de raízes de índice 5

Problema 2,1
A2435=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Outras raízes de índices superiores

Podemos continuar e, desta forma, definir as raízes de índice 6, de índice 7, etc. Por exemplo, 36=729, logo a raiz de índice 6 de 729 é 3. Simbolicamente, A7296=3.

Vamos calcular mais algumas raízes de ordens superiores

Problema 3,1
A1287=
  • A tua resposta deve ser
  • um número inteiro como 6
  • uma fração própria simplificada, como por exemplo 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como por exemplo 7/4
  • uma fração como 7/4
  • um número decimal exato como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

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