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10.ºano

Assunto: 10.ºano  > Tema 1

Lição 4: Polinómios
Matemática
10.ºano
Álgebra
Polinómios
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Multiplicação de binómios - Revisão

Google Classroom
Um binómio é um polinómio com dois termos. Por exemplo, x, minus, 2 e x, minus, 6 são ambos binómios. Neste artigo, vamos rever como multiplicar estes binómios.

Exemplo 1

Desenvolve a expressão.
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
Aplica a propriedade distributiva.
(x−2)(x−6)=x(x−6)−2(x−6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Aplica a propriedade distributiva outra vez.
equals, start color #11accd, x, end color #11accd, ×, x, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, ×, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, ×, x, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, ×, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Observa o padrão. Multiplicámos cada termo do primeiro binómio por cada termo do segundo binómio.
Simplifica.
=x2−6x−2x+12=x2−8x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Exemplo 2

Desenvolve a expressão.
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
Aplica a propriedade distributiva.
(−a+1)(5a+6)=−a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Aplica a propriedade distributiva outra vez.
start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, ×, 5, a, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, ×, 6, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, ×, 5, a, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, ×, 6
Observa o padrão. Multiplicámos cada termo do primeiro binómio por cada termo do segundo binómio.
Simplifica:
minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6
Queres aprender mais sobre multiplicar binómios? Vê este vídeo.

Pratica

Problema 1
  • Atual
Simplifica.
Dá a resposta na forma de expressão quadrática - caso notável.
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

Queres praticar mais? Vê este exercício introdutório e este exercício ligeiramente mais difícil.

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